第二章 二次函数 拔尖测评-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】北师大版

第二章拔尖测评 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 如果开口向下的抛物线y=ax2-3x+a2-2a- 3(a≠0)经过坐标原点,那么a的值为 ( ) A. -1 B. 3 C. -3 D. 3或-1 2. 已知点(-1,y1),(4,y2),(5,y3)都在抛物线y= (x-3)2+k上,则y1,y2,y3的大小关系为 ( ) A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y1>y2>y3 D. y1>y3>y2 3. (2018·成都)关于二次函数y=2x2+4x-1,下 列说法中,正确的是 ( ) A. 图象与y轴的交点坐标为(0,1) B. 图象的对称轴在y轴的右侧 C. 当x<0时,y的值随x值的增大而减小 D. y的最小值为-3 4. (2018·绍兴)若抛物线y=x2+ax+b与x 轴 两个交点间的距离为2,则称此抛物线为定弦抛 物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1, 将此抛物线先向左平移2个单位长度,再向下平 移3个单位长度,得到的新抛物线经过点 ( ) A. (-3,-6) B. (-3,0) C. (-3,-5) D. (-3,-1) 5. (2019·攀枝花)在同一平面直角坐标系中,二次 函数y=ax2+bx(a≠0)与一次函数y=bx-a (b≠0)的图象可能是 ( ) A. B. C. D. (第6题) 6. 如图,某建筑物有一抛物线型的 大门,小强想知道这道门的高度, 他先测出门的宽度AB=8m,然 后用一根长为4m的小竹竿CD 竖直地接触地面和门的内壁,并 测得AC=1m,则门的高度OE 为 ( ) A. 9m B. 64 7m C. 8.7m D. 9.3m 7. “城市中打车难”一直是一个社会热点问题.近几 年来,“互联网+”战略与传统出租车行业深度融 合,名为“数据包络分析(简称DEA)”的一种效率 评价方法可以很好地优化出租车资源配置.为了 完善出租车资源的“供需匹配”机制,相关部门对 北京、上海等城市每天24个时段的DEA值进行 调查,发现 DEA 值越大,“供需匹配”程度越 好.在某一段时间内,北京的DEA值y 与时刻t 之间的关系近似满足函数y=at2+bt+c(a,b,c 是常数,且a≠0),如图记录了3个时刻的数据, 根据函数模型和所给数据,当“供需匹配”程度最 好时,最接近的时刻t是 ( ) (第7题) A. 4.8 B. 5.0 C. 5.2 D. 5.5 8. (导学号95100094)(2019·潍坊)抛物线y= x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一 元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在-1< x<4的范围内有实数根,则t的取值范围是( ) A. 2≤t<11 B. t≥2 C. 6<t<11 D. 2≤t<6 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 如图,过x轴上一点A 作平行于y轴的直线分别 与抛物线y= 1 4x 2 及y=x2 交于B,C 两点,若 正方形BCDE 的一边DE 与y轴重合,则此正方 形BCDE 的面积为 . (第9题) (第10题) 10. 如图,在平面直角坐标系中,A 是抛物线y= a(x-3)2+k(a≠0)与y 轴的交点,B 是这条 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 85 数学(北师版)九年级下 抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB 为边 的等边三角形ABC 的周长为 . 11. (2019·安徽)在平面直角坐标系中,垂直于x 轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y= x2-2ax的图象相交于P,Q 两点.若平移直线 l,可以使P,Q 两点都在x 轴的下方,则实数a 的取值范围是 . 12. (2018·武汉)飞机着陆后滑行的距离y(m)关于 滑行时间t(s)的函数表达式为y=60t- 3 2t 2. 在着陆滑行中,飞机最后4s滑行的距离是 m. 13.