第一章 直角三角形的边角关系 复习课-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】北师大版

第一章复习课 1. 如图,点A(t,3)位于第一象限,OA 与x 轴所夹 的锐角为α,tanα=32 ,则t的值是 ( ) (第1题) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 2. (2018·日照)计算 12 -1 +tan30°·sin60°,结 果为 ( ) A. -32 B. 2 C. 5 2 D. 7 2 3. 在Rt△ABC 中,∠C=90°,a∶b=4∶5,运用计 算器计算∠A 的度数,约为(结果精确到1°) ( ) A. 38° B. 39° C. 51° D. 53° 4. (2019·温州)某简易房的示意图如图所示,它是一 个轴对称图形,则坡屋顶上的弦杆AB 的长为 ( ) (第4题) A. 9 5sinαm B. 9 5cosαm C. 5 9sinαm D. 5 9cosαm 5. (2019·重庆)为了践行“绿水青山就是金山银 山”,某森林保护区开展了寻找古树活动.如图, 在一个坡度i=1∶2.4的山坡AB 上有一棵古树 CD.测得古树底端C 到山脚点A 的距离AC= 26m,在距山脚点A 水平距离6m的点E 处,测 得古树顶端D 的仰角∠AED=48°(古树CD 与 山坡AB 的剖面、点E 在同一平面上,古树CD 与直线AE 垂直),则古树CD 的高度约为(参考 数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈ 1.11) ( ) A. 17.0m B. 21.9m C. 23.3m D. 33.3m (第5题) (第8题) 6. (2018·滨州)在△ABC 中,∠C=90°.若tanA= 1 2 ,则sinB 的值为 . 7. (2018·巴中)如果在△ABC 中,sinA-12 + (3-tanB)2 = 0,那 么 ∠A + ∠B = °. 8. (2018·宁夏)如图,一艘货轮以182km/h的速 度在海面上沿正东方向航行,当行驶至A 处时, 发现它的东南方向有一灯塔B.货轮继续向东航 行30min后到达C 处,发现灯塔B 在它的南偏 东15°方向,则此时货轮与灯塔 B 的距离是 km. 9. 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点N 的坐标为(20,0),点M 位于第一象限,且OM= 10,sin∠MON=35. 求: (1) 点M 的坐标. (2) cos∠MNO 的值. (第9题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 12 第一章　直角三角形的边角关系 10. (2019·岳阳)慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边, 是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图,小亮 的目高CD 为1.7m,他在D 处测得塔顶的仰角 ∠ACG 为45°,小琴的目高EF 为1.5m,她在 距离塔底中心B 点am远的F 处测得塔顶的仰 角∠AEH 为62.3°(点D,B,F 在同一水平线 上,参考数据:sin62.3°≈0.89,cos62.3°≈0.46, tan62.3°≈1.90). (1) 求小亮与塔底中心的距离BD(用含a的式 子表示). (2) 若小亮与小琴相距52m,求慈氏塔的高 度AB. (第10题) 11. 如图,A,B,C 是小正方形的顶点,且每个小正 方形的边长为1,则tan∠ABC 的值为 ( ) A. 2 B. 25 5 C. 5 5 D. 1 2 (第11题) (第12题) 12. 如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于点 D.若BC=24,cosB=1213 ,则AD 的长为 ( ) A. 12 B. 10 C. 6 D. 5 13. (导学号95100031)如图,为了测量河对岸l1 上 的两棵古树A,B 之间的距离,某数学兴趣小组 的成员在河的另一边与AB 平行的直线l2 上取 C,D 两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°.若 l1,l2 之间的距离为50m,则A,B 之间的距 离为 ( ) (第13题) A. 50m B.