福建省泉州市刺桐中学2022-2023学年八年级上学期线上期末测验数学试题

2022-2023学年初二年（上）学期（线上）数学测验 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列各式表示正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 在，，，2022这四个数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2022 3. 有下列各组数：①3，4，5；②62，82，102；③0.5，1.2，1.3；④1，，．其中勾股数有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 下列根式中的最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 下图中的两个三角形全等的是( ) A. ③④ B. ②③ C. ①② D. ①④ 7. 某商店根据今年6--10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（ ） A. 6月到7月 B. 7月到8月 C. 8月到9月 D. 9月到10月 8. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是( ) A. a=－3 B. a=－1 C. a=1 D. a=3 9. 已知等腰三角形的一个内角为，则它的底角为（ ） A B. C. 或 D. 或 10. 当为自然数时，一定能被下列哪个数整除（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 正方体的体积为，则它的棱长为________． 12. 某校对八年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.8~4.6这一小组的频率为0.25，则该小组人数有________人． 13. 已知x，y都是实数，且，则__________． 14. 若m+n=5，则m2-n2+10n的值为____． 15. 当时，化简：_____． 16. 如图，四边形中，，，，则面积为______． 三．解答题（共9小题） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 分解因式： （1）4x2﹣； （2）3a﹣6a2+3a3． 19. 先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－． 20. 如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC，求证:△AOB≌△DOC. 21. 第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，绘制了如下不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中的值. (2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数. (3)请补全条形统计图. 22. （1）尺规作图：将长方形纸片沿所在直线折叠，使顶点D落在边上的F点处，作出折叠后的图形，并保留作图痕迹． （2）已知，，求的面积． 23. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多项式变形为a(x+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c(a≠0)的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如： 根据以上材料，解答下列问题 （1）分解因式； （2）求多项式x2+6x-9的最小值； （3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，求△ABC的周长． 24. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　，b＝　． （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　+　　＝（　　+　　）2； （3）化简 25. （1）观察猜想，如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为　 　； （2）问题解决，如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD长； （3）拓展延伸，如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，请直接写出BD长． 2022-2023学年初二年（上）学期（线上）数学测验 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】