精品解析：天津市宁河区芦台第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题

2021-2022学年芦台一中第一学期第一次阶段检测 高一数学 第I卷 一､选择题（每小题4分，共40分，每题只有一个选项正确，将答案填涂在答题卡上） 1. 已知全集，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“，”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也费必要条件 4. 与函数表示同一函数是（ ） A. B. C. D. 5. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知且，则最小值为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 设，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：.已知，则函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 设，则下列结论正确的是（ ） ①有最小值； ②有最大值； ③ab有最大值3＋2 ④ab有最小值3＋2. A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二､填空题（每小题4分，共28分） 11. 满足条件所有集合的个数是____个. 12. 函数的定义域为______. 13. 设集合，集合.若，则实数的值为______. 14. 若函数，则在上的最小值为______. 15. ，使得不等式成立，则的范围是______. 16. 已知函数，，用表示中的较小者，记为，则的值域是______. 17. 若是上单调递减的一次函数，且，则______. 三､解答题（本题共4小题，共52分，解答时写出必要的解题过程和演算步骤） 18. 已知，集合，集合. （1）当时，求； （2）若；求实数的取值范围； 19. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知实数，函数 （1）当时，求； （2）当时，若，求实数的范围； （3）若，求的值. 21. 已知函数f（x）＝（m+1）x2﹣mx+m﹣1（m∈R）． （1）若不等式的解集是空集，求m的取值范围； （2）当m＞﹣2时，解不等式f（x）≥m； （3）若不等式的解集为D，若[﹣1，1]⊆D，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年芦台一中第一学期第一次阶段检测 高一数学 第I卷 一､选择题（每小题4分，共40分，每题只有一个选项正确，将答案填涂在答题卡上） 1. 已知全集，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求出集合中的元素，然后利用集合的基本运算即可得到结论. 【详解】解：， ，则， 故选：D. 【点睛】本题考查集合交集补集的运算，是基础题. 2. 设命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】特称命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，即可得到答案． 【详解】命题：，，则为：，， 故选：A. 3. “”是“，”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也费必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据推出关系可直接判断出结果. 【详解】或，，；，， “”是“，”的必要非充分条件. 故选：B. 4. 与函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数与函数之间的相等的定义，逐个选项进行判断求解即可. 【详解】的定义域为， 对于A，的定义域为，定义域不一致，A错误； 对于B，的定义域为，定义域不一致，B错误； 对于C，，其解析式不一致，C错误； 对于D，，其定义域和解析式与一致，故D正确； 故选：D 5. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】列出集合、，可判断两者之间的关系. 【详解】∵集合， ， ∴. 故选：B. 6. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐个选项分析可得答案. 详解】对于A，若，则，则，则，故A不正确； 对于B，若，则，，则，故B不正确； 对于C，若，则，，则，即，故C不正确； 对于D，若，则，，则，即，故D正确.