精品解析：山东省泰安一中2013-2014学年高一下学期期末模拟检测数学试题解析

山东省泰安一中2013-2014学年高一下学期期末模拟检测数学试题（二） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若圆 经过 ， 两点，且与 轴相切，则圆 的方程为（ ） A. B. C. D. 2.从编号为 的 枚最新研制的某种型号的弹道导弹中随机抽取 枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的 枚导弹的编号可能是（ ） A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,6, 16 ,32 3.已知： 是不共线向量， ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 4.已知函数 ， ，动直线 与 、 的图象分别交于点 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.已知 为锐角， ，则 （ ） A. B. C. D. 6.已知 是单位圆上的动点，且 ，单位圆的圆心是 ，则 （ ） A． B． C． D． 7.若 ，则 ，则 的值为（ ） A. 　 B. 　　 C. 　　 　　D. [来源:学科网] 8.执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的 值为 ，则输入的 值为（ ） A． B． C． D． 9.函数 EMBED Equation.DSMT4 的部分图象如图所示，若 ，且 ( )，则 （ ） A. 　 　 B. C. 　　 D. 10.任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示，若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.已知向量 满足 ， ，则向量 在 上的投影为_________. 12.设 的平均数是 ，标准差是 ，则另一组数 的平均数和标准差分别是_________. 13.由动点 向圆 引两条切线 ，切点分别为 ， ，则动点 的轨迹方程为_________. 14.已知 ，且角 与角 的终边垂直，则 _________. 15. 内接于以 为圆心，半径为 的圆，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则 的边 的长度为_________. 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）从一批草莓中，随机抽取 个，其重量(单位:克)的频数分布表如下: 分组(重量) 频数(个) （Ⅰ）根据频数分布表计算草莓的重量在 的频率； （Ⅱ）用分层抽样的方法从重量在 和 的草莓中共抽取 个，其中重量在 的有几个？ （Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的 个草莓中，任取 个,求重量在 和 中各有 个的概率. [来源:学,科,网Z,X,X,K] [来源:Z.xx.k.Com] 17.（本小题满分12分）已知向量 ，向量 ， . （Ⅰ）求函数 的最小正周期和对称轴方程； （Ⅱ）若 是第一象限角且 ，求 的值. [来源:学#科#网Z#X#X#K] 18.（本小题满分12分）甲、乙、丙三人中要选一人去参加唱歌比赛，于是他们制定了一个规则，规则为：(如图)以 为起点，再从 ，这 个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 ，若 就让甲去；若 就让乙去；若 就是丙去. （Ⅰ）写出数量积 的所有可能取值； （Ⅱ）求甲、乙、丙三人去参加比赛的概率，并由求出的概率来说明这个规则公平吗？ 19. （本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为 五个等级.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为 的考生有 人. （Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为 的人数； （Ⅱ）若等级 分别对应 分， 分， 分， 分， 分，求该考场考生“数学与逻