精品解析：浙江省杭州十四中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题解析

浙江省杭州十四中2013-2014学年高一上学期期中数学试题 一、选择题：共10小题，每小题3分，计30分． 1．已知集合 ， ，则 （　　　）． A． 　　　　B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 2．将 转化为对数形式，其中错误的是（　　　）． A. B. C. D. [来源:Z.xx.k.Com] 3．函数 在区间 上递减，则 的取值范围是（　　　）． A. 　　B. C. 　　D. 4．如图所示，函数 的图像大致为（　　　）． A B C D[来源:学§科§网Z§X§X§K] 5．若 ， ，则 （　　）． A． B．0 C．1 D．2 6．已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ， ， ，则 的大小关系是（　　）． A． B． C． D． 7． 已知函数 ，且 ，则使 成立的 的取值范围是（　　）． 　　A． B． C． D． 8．已知函数 ，则下列结论正确的是（　　）． A. 是偶函数，递增区间是 B. 是偶函数，递减区间是 C. 是奇函数，递减区间是 D. 是奇函数，递增区间是 9． 若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（　　）． 　　A. B. 或 C. D. 10．已知 为偶函数，当 时， ，则满足 的实数 的个数为（　　）． A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题：共7小题，每小题4分，计28分． 11．若 ，则 =________. 12．函数 的定义域为___________. 13．已知不等式 的解集为 ，则实数 = . 14．长为4，宽为3的矩形，当长增加 ，且宽减少 时的面积最大，则此时 ＝_______，最大面积 ＝________. 15．已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 ＝ . 16．关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是_______. 17．定义在 上的函数 满足 ，则 的值为_____. 三、解答题：共4小题，计42分． 18．（本小题10分）设全集 ， ， .求： （1） ；（2） . [来源:学科网] 19．（本小题10分）已知函数 . （1）求函数 的定义域； （2）若不等式 有解，求实数 的取值范围. [来源:学科网] [来源:学§科§网] 20．（本小题10分）若二次函数 满足 ，且方程 的一个根为1. （1）求函数 的解析式； （2）若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围. [来源:Z§xx§k.Com] 21．（本小题12分）已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ．现已画出函数 在 轴左侧的图象，如图所示，并根据图象： （1）写出函数 的增区间； （2）写出函数 的解析式； （3）若函数 ，求函数 的最小值. 四、附加题：本题两个大题，每小题10分，共20分． 22．（1）已知函数 是定义在 上的增函数，则函数 的图象可能是（ ） （2）使得函数 的值域为 的实数对 有_______对. 23．设集合 ， ，若 ，求 的取值范围. $$ 浙江省杭州十四中2013-2014学年高一上学期期中数学试题 一、选择题：共10小题，每小题3分，计30分． 1．已知集合 ， ，则 （　　　）． A． 　　　　B． C． D． [来源:m] 2．将 转化为对数形式，其中错误的是（　　　）． A. B. C. D. 3．函数 在区间 上递减，则 的取值范围是（　　　）． A. 　　B. C. 　　D. 【答案】B 【解析】 试题分析：因为函数 的对称轴方程为 ，且在区间 上递减，所以 ，即 . 考点：二次函数的单调性. 4．如图所示，函数 的图像大致为（　　　）． A B C D[来源:学§科§网Z§X§X§K] 5．若 ， ，则 （　　）． A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】 试题分析：令 ，即 ；所以 . 考点：复合函数求值. 6．已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设