第6章 实数 复习题 2022--2023学年人教新版数学七年级下册

第6章 实数(复习题)-2022年人教新版数学七年级下册 1. 选择题 1 .在数中,有理数的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2 .的算术平方根是( ) A.(x2+4)4 B.(x2+4)2 C.x2+4 D. 3 .若a=,b=|﹣6|,c=,则下列关系正确的是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 4 .已知M=是9的算术平方根,7a+3b﹣1的平方根为±4,N=,则M+2N的立方根为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 5 .如果在数轴上表示a,b,c三个实数的点的位置如图所示,且|a|=|c|;化简:|a+c|+|a+b|﹣|c﹣b|的结果为( ) A.a+c B.2a+c C.2a D.2c﹣2b 6 .如图,正方形的周长为8个单位,在该正方形的4个顶点处分别标上0,2,4,6,先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合,再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上,则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是( ) A.0 B.2 C.4 D.6 7 .已知min{,x2,x}表示取三个数中最小的那个数,例如:当x=9,min{,x2,x}=min{,92,9}=3.当min{,x2,x}=时,则x的值为( ) A. B. C. D. 8 .下列说法中错误的是( ) A.实数与数轴上的点一一对应 B.的平方根是±3 C.的系数是 D.若数a由四舍五入法得到近似数为7.30,则数a的范围是:7.295≤a<7.305 9 .比较大小错误的是( ) A.< B.+2<﹣1 C.>﹣6 D.> 10 .如图,根据图中的标注和作图痕迹可知,在数轴上的点A所表示的数为( ) A.﹣1﹣ B.﹣1+ C. D.1 2. 填空题 11 .比较大小: . 12 .如果正实数a在数轴上对应的点到原点的距离是,那么a= . 13 .点A表示﹣,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬一个单位到达点B,则B表示的数为 . 14 .,,,…,,其中n为正整数,则的值是 . 15 .已知a是的整数部分,b是的小数部分,则(﹣a)3+(b+2)2= . 三.解答题 16 .如图,数轴上点A,C对应的实数分别为﹣4和4,线段AC=8cm,AB=2cm,CD=4cm,若线段AB以3cm/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以1cm/秒的速度向左匀速运动. (1)问运动多少秒时BC=2cm? (2)线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间? (3)P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上时,是否存在关系式BD﹣AP=3PC.若存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由. 17 .实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,其中c为8的立方根,求代数式+|b﹣a|+﹣|2b|的值. 18 .众所周知,所有实数都可以用数轴上的点来表示.其中,我们将数轴上表示正整数的点称为“正点”.取任意一个“正点”P,该数轴上到点P距离为1的点所对应的数分别记为a,b(a<b).定义:若数m=b3﹣a3,则称数m为“复合数”.例如:若“正点”P所表示的数为3,则a=2,b=4,那么m=43﹣23=56,所以56是“复合数”.【提示:b3﹣a3=(b﹣a)(b2+ab+a2).】 (1)请直接判断12是不是“复合数”,并且证明所有的“复合数”与2的差一定能被6整除; (2)已知两个“复合数”的差是42,求这两个“复合数”. 19 .任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1,现对72进行如下操作: 72[]=8[]=2[]=1,这样对72只需进行3次操作后变为1. (1)对10进行1次操作后变为 ,对200进行3次操作后变为 ; (2)对实数m恰进行2次操作后变成1,则m的取值范围是 . (3)恰需要进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 . 20 .列方程解应用题 小丽给了小明一张长方形的纸片,告诉他,纸片的长宽之比为3:2,纸片面积为294cm2. (1)请你帮小明求出纸片的周长. (2)小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片,他能够裁出想要的圆形纸片吗?请说明理由.(π取3.14) 学科网(北京)股份有限公司 $