精品解析：湖南省湘西州吉首市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

吉首市2022年春季七年级期末综合素质监测 数学试卷 考生注意：本试卷共三道大题，26小题，满分150分，时量120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 为了了解商丘市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是（　　） A. 个体 B. 样本 C. 样本容量 D. 总体 3. 下列结论正确的是（　　） A. 64的立方根是±4 B. ﹣没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0 D. ＝﹣3 4. 已知点在第四象限，且到轴的距离为，到轴距离是，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如果，下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB＝5米，AC＝7米，则点A到DE的距离可能为（　　） A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 7米 7. 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则k的值是（ ） A. －2 B. －3 C. －1 D. 0 8. 如图，在方格中做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中的值是（ ） A. B. C. D. 9. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　） A B. C. D. 10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③若∠1＝45°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 若式子的值大于的值，则的取值范围是______． 12. 已知一个正数的两个不同的平方根分别为a和2a-9，则a=__________． 13. 已知，，则________（结果保留3位小数）． 14. 若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+2019＝______． 15. 如图，直线a，b相交于点O，如果，那么是____________°． 16. 如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，当平行于地面时，则______． 17. 若方程组的解满足，则的取值范围是__________． 18. 对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较小数，如，因此__________；若，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. （1）计算：； （2）解不等式组：，并写出所有整数解． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形的格点上，点的坐标是，点C的坐标是． （1）将平移后使点A与重合，点C，B分别与，重合，画出，并直接写出、的坐标；（不写作法） （2）若上的点M坐标为，则平移后的对应点的坐标为_______（用含x，y的代数式表示）； （3）求三角形的面积． 21. 已知2a﹣1平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根． 22. 如图，已知∠1＝∠2＝52°，EFDB． （1）DG与AB平行吗？请说明理由； （2）若EC平分∠FED，求∠C度数． 23. “杂交水稻之父”、“共和国勋章”获得者袁隆平，花费毕生精力，一直在为我们的饥饱操心．他用一己之力，养活了十几亿中国人，我们再也不受食不果腹之苦．某学校为了调查学生对“杂交水稻”知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解：B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）直接补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，请你估计该校比较了解“杂交水稻”知识的学生的人数． 24. 为全面落实乡村振兴总要求，吉首市某乡计划试种植猕猴桃树和蓝莓树共100棵．若种植40棵猕猴桃树，60棵蓝莓树共需投入成本9600元；若种植40棵蓝莓树，60棵猕猴桃树共需投入成本10400元． （1）求猕猴桃和蓝