第二章 2 不等式的基本性质-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】北师大版

2　不等式的基本性质 1. (2019·上海)如果m>n,那么下列结论中,错误 的是 ( ) A. m+2>n+2 B. m-2>n-2 C. 2m>2n D. -2m>-2n 2. 若-2a<-2b,则a>b,其根据是 ( ) A. 不等式的基本性质1 B. 不等式的基本性质2 C. 不等式的基本性质3 D. 等式的基本性质2 3. 把不等式-3x+8<-x 化成“x>a”或“x<a” 的形式为 ( ) A. x<-12 B. x>-12 C. x<4 D. x>4 4. 若a<b+3,且b+3<2c,则a 2c. 5. 设a>b,用适当的不等号填空. (1) a-12 b-12. (2) -3a -3b. (3) 4a 4b. (4) a 13-2 b 13-2. 6. 用不等号填空,并说明是根据不等式的哪一条基 本性质确定的. (1) 若x+2>5,则x 3,根据 . (2) 若-34x<-1 ,则x 43 ,根据 . (3) 若2 5x<-3 ,则x -152 ,根据 . 7. 下列推导过程推出了0>2的错误结果.请你指出 出现问题的步骤,并说明理由. 已知:m>n. 两边都乘以2,得2m>2n. 两边都减去2m,得0>2n-2m. 把0>2(n-m)的两边都除以n-m,得0>2. 8. 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x> a”或“x<a”的形式. (1) 1 3x>- 2 3x-2. (2) -3x>2. (3) -3x+2<2x+3. 9.已知有理数a,b满足a+1>b+1,则下列选项中, 不一定正确的为 ( ) A. a>b B. a+2>b+2 C. -a<-b D. 2a>3b 10. (导学号53580052)设图形“”“”“ ”分别表示 三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图 所示,则“”“ ”“ ”代表的三种物体的质量从 大到小排列应为 ( ) (第10题) A. B. C. D. 11. (导学号53580053)若x+5>0,则下列不等式 成立的是 ( ) A. x+1<0 B. x-1<0 C. x 5<-1 D. -2x<12 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 03 数学(北师版)八年级下 12. (1) 在3-2x<-2的两边都加上 , 得-2x<-5. (2) 在1+2x 2 >-13 的两边都乘 ,得 1+2x>-26. (3) 在-2(x+1)<12的两边都除以 , 得x+1>-6. 13. 将关于x的不等式(m-3)x>2(m-3)变形得 x<2,则m 的取值范围是 . 14. (导学号53580054)有下列判断:① 若-a>b> 0,则ab<0;② 若ab>0,则a>0,b>0;③ 若 a>b,c≠0,则ac>bc;④ 若a>b,c≠0,则 ac2>bc2;⑤ 若a>b,c≠0,则-a-c<-b-c. 其中,正确的是 (填序号). 15. 阅读解题过程,再回答问题. 已知a>b,试比较-2 019a+1与-2 019b+1 的大小. 解:∵ a>b①, ∴ -2 019a>-2 019b②. ∴ -2 019a+1>-2 019b+1③. (1) 上述解题过程中,从哪一步开始出现错误? (2) 错误的原因是什么? (3) 请写出正确的解题过程. 16. 用不等式表示下列关系,再利用不等式的基本性 质,把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式. (1) x与1的差比2小. (2)-m 的2倍与-1的和不大于-7. 17. (导学号53580055)已知x>y>z,且x+y+ z=0,则下列不等式中,一定成立的是 ( ) A. xy>yz B. xz>yz C. xy>xz D.