第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 拔尖测评-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】北师大版

第二章拔尖测评 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. (2019·桂林)如果a>b,c<0,那么下列不等式 中,成立的是 ( ) A. a+c>b B. a+c>b-c C. ac-1>bc-1 D. a(c-1)<b(c-1) 2. 若不等式2x<4的解都能使关于x 的一元一次 不等式3x<a+5成立,则a的取值范围是 ( ) A. a≥1 B. a≤1 C. a>1 D. a<1 3. 现规定一种运算:a※b=ab+a-b,其中a,b均 为常数.若2※3+m※1=6,则不等式3x+22 <m 的解集是 ( ) A. x<-2B. x<-1C. x<0 D. x>2 4. 关于不等式组 1 2x-1≤7- 3 2x , 5x+2>3(x-1), 下列说法正确 的是 ( ) A. 此不等式组无解 B. 此不等式组有7个整数解 C. 此不等式组的负整数解是-3,-2,-1 D. 此不等式组的解集是-52<x≤2 5. 关于x,y 的方程组 2x+y=m+7, x+2y=8-m 的解满足 x≥0,y>0,那么m 的取值范围在数轴上应表 示为 ( ) A. B. C. D. 6. (导学号53580080)如图,在同一平面直角坐标系 中,函数y1=2x 和y2=-x+b的图象交于点 A(m,n).若不等式y1<y2 恰好有3个非负整数 解,则 ( ) (第6题) A. m=2 B. m=3 C. 2<m<3 D. 2<m≤3 7. (导学号53580081)甲在集市上先买了3只羊,平 均每只a元,稍后又买了2只,平均每只b元,后 来他以每只a+b 2 元的价格把羊全部卖给了乙,结 果发现赔钱了,赔钱的原因是 ( ) A. a>b B. a=b C. a<b D. 与a,b的大小无关 8. (导学号53580082)(2019·绵阳)红星商店计划 用不超过4200元的资金,购进甲、乙两种单价分 别为60元、100元的商品共50件,据市场行情, 销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元, 两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该店 的进货方案有 ( ) A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 若(m-2)x2m+1-1>5是关于x 的一元一次不 等式,则该不等式的解集为 . 10. (2019·常德)不等式3x+1>2(x+4)的解集 为 . 11. 已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)- 7<5(x-1)-8的最小整数解,则代数式7a- 19 a 的值为 . 12. 已知(2x-8)2+ 3x-y-m=0,若y<0,则m 的取值范围是 . 13. (2019·铜仁)如果不等式组 x<3a+2, x<a-4 的解集 是x<a-4,那么a的取值范围是 . 14. (导学号53580083)如果不等式组 9x-a≥0, 8x-b<0 的 整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整 数a,b的有序数对(a,b)共有 个. 15. (2018·山西)2018年国内某航空公司规定:旅 客乘机时,免费携带的行李箱的长、宽、高三者 之和不得超过115cm.某厂家生产符合该标准 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 44 数学(北师版)八年级下 的行李箱,如图,行李箱的宽为20cm,长与高的 比为 8∶11,则符合此标准的行李箱的高最大为 cm. (第15题) 16. (导学号53580084)若不等式组 1+x<a, x+9 2 +1≥ x+1 3 -1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有解,则有理数a的取值范围是 . 三、 解答题(共52分) 17. (6分)已知关于x的不等式2m-mx2 > 1 2x-1. (1) 当m=1时,求该不等式的解集. (2