第一章 三角形的证明 拔尖测评-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】北师大版

第一章拔尖测评 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 如图,△ABC 是等边三角形,AD 为中线,点E 在 AC 上,且AE=AD,则∠EDC 的度数为 ( ) A. 10° B. 25° C. 15° D. 20° (第1题) (第2题) 2. 如图,在△ABC 中,∠A=36°,∠C=72°,点D 在 AC 边上,BC=BD,DE∥BC 交AB 于点E,则图 中的等腰三角形共有 ( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. (2019·益阳)已知M,N 是线段AB 上的两点, AM=MN=2,NB=1,以点A 为圆心,AN 长为 半径画弧;再以点B 为圆心,BM 长为半径画弧, 两弧交于点C,连接AC,BC,则△ABC 一定是 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 有下列命题:① 若a b>1 ,则a>b;② 若a+b= 0,则|a|=|b|;③ 等边三角形的三个内角都相 等;④ 底角相等的两个等腰三角形全等.其中,原 命题与逆命题均为真命题的共有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. (2018·常德)如图,BD 是∠ABC 的平分线,ED 是线段BC 的垂直平分线,∠BAC=90°,AD=3, 则CE 的长为 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 33 (第5题) (第6题) 6. 如图,在△ABC 中,AB=AC,D 是BC 的中点, AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB 于点E, O,F,连接OC,OB,则图中的全等三角形共有 ( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 7. (导学号53580043)如图,A,B 分别是∠NOP, ∠MOP 的平分线上的点,AB⊥OP 于点E, BC⊥MN 于点C,AD⊥MN 于点D,则下列结 论中,错误的是 ( ) A. AD+BC=AB B. ∠AOB=90° C. 与∠CBO 互余的角有2个 D. O 是CD 的中点 (第7题) (第8题) 8. (导学号53580044)(2018·玉林)如图,∠EOF= 60°,点A,B 分别在射线OF,OE 上,且OA= OB,动点C 从点O 出发,沿射线OE 方向移动, 以AC 为边在其右侧作等边三角形ACD,连接 BD,则BD 所在直线与OA 所在直线的位置关 系是 ( ) A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 无法确定 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. (2019·邵阳)如图,AD=AE,请你添加一个条 件,使得△ADC≌△AEB,你 添 加 的 条 件 是 (不添加任何字母和辅助线). (第9题) (第10题) 10. 如图,在△ABC 中,AB=AC, AE⊥BE 于点 E,且BE=12BC. 若∠BAE=20°,则∠BAC= °. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 52 第一章　三角形的证明 11. 如图,在△ABC 中,边BC 的垂直平分线DE 分 别与AC,BC 交于点D,E.如果 AB=CD, ∠C=20°,那么∠A= . (第11题) (第12题) 12. 如图,在△ABC 中,AC=6,BC=8,线段AB 的 垂直平分线DE 交边AB 于点D,交边BC 于点 E,在线段DE 上有一动点P,连接AP,PC,则 △APC 的周长的最小值为 . 13. (2019·永州)如图,∠AOB=60°,OC 是∠AOB 的平分线,D 为OC 上一点,过点 D 作直线 DE⊥OA,垂足为E,且直线DE 交OB 于点F. 若DE=2,则DF= . (第13题) (第14题) 14. 如图,在△ABC 中,P,Q 分别是BC,AC 上的一 点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别