第一章 三角形的证明 复习课-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】北师大版

第一章复习课 1. (2018·成都)如图,∠ABC=∠DCB,有下列条 件,其中,不能判定△ABC≌△DCB 的是 ( ) A. ∠A=∠D B. ∠ACB=∠DBC C. AC=DB D. AB=DC (第1题) (第2题) 2. (2019·宁夏)如图,在△ABC 中,AC=BC,点D 和点E 分别在AB 和AC 上,且AD=AE,连接 DE,过点A 的直线GH 与DE 平行.若∠C= 40°,则∠GAD 的度数为 ( ) A. 40° B. 45° C. 55° D. 70° 3. 如图,下列条件中,不能推出△ABC 是等腰三角 形的为 ( ) A. ∠B=∠C B. AD⊥BC,∠BAD=∠CAD C. AD⊥BC,BD=CD D. AD⊥BC,∠BAD=∠ACD (第3题) (第4题) 4. 如图,DE 是线段AB 的垂直平分线,AE∥BC, ∠AEB=120°,AB=8,则点A 到BC 的距离是 ( ) A. 4 B. 43 C. 5 D. 6 5. 如图,点P 到BE,BD,AC 的距离恰好相等.有 下列关于点P 位置的说法:① 在∠B 的平分线 上;② 在∠DAC 的平分线上;③ 在∠ECA 的平 分线上;④ 恰好是∠B,∠DAC,∠ECA 的平分 线的交点.其中,正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (第5题) (第6题) 6. 如图,在△ABC 中,∠A=60°,分别以点A,B 为 圆心,大于1 2AB 的长为半径画弧交于两点,过这 两点的直线交AC 于点D,连接BD,则△ABD 是 三角形. 7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB 边的垂直 平分线交AB 于点E,交BC 于点D,且∠ADC= 30°,BD=18cm,则AC的长为 cm. (第7题) (第8题) 8. 如图,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线, DE⊥AB 于点E,DF⊥AC 于点F,△ABC 的面 积是84cm2,AB=16cm,AC=12cm,则DE 的 长为 . 9. 如图,点B,F,C,E 在同一条直线上,BF=CE, AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B,E,连接AC, DF,且AC=DF.求证:∠A=∠D. (第9题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 22 数学(北师版)八年级下 10. 如图,在△ABC 中,AB=AC,点D,E 分别在边 AB,AC 上,且AD=AE,连接BE,CD,交于 点F. (1) 判断∠ABE 与∠ACD 之间的数量关系,并 说明理由. (2) 求证:过点A,F 的直线垂直平分线段BC. (第10题) 11. (2019·衢州)“三等分角”是由古希腊人提出来 的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任 一角.这个“三等分角仪”是由两根有槽的棒 OA,OB 组成,OA,OB 在点O 处相连并可绕点 O 自由转动,C 是棒OA 上的一固定点,OC= CD=DE,点D,E 可在槽中滑动.若∠BDE= 75°,则∠CDE 的度数为 ( ) (第11题) A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 12. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°, AD 是∠CAB 的平分线,DE⊥AB 于点E, AD,CE 相交于点H,则图中的等腰三角形有 ( ) (第12题) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 13. (导学号53580038)如图,等腰三角形ABC 底边 BC 的长为4cm,面积是12cm2,腰AB 的垂直 平分线EF 交AC 于点F,垂足为E.若D 为边 BC 的中点,M 为线段EF 上一动点,则△BDM 的周长最小为 ( ) (第13题) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 14. 在证明命题“一个三角