吉林省长春市朝阳区长春外国语实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

长春外国语实验学校2022——2023学年八年级上学期期末考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 2. 把多项式a2+2a分解因式得（　　） A. a（a+2） B. a（a﹣2） C. （a+2）2 D. （a+2）（a﹣2） 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校300名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（ ） A. 40人 B. 60人 C. 75人 D. 80人 5. 如图，已知，添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中的假命题是（ ） A. 若，则 B. 有一个角为的等腰三角形是等边三角形 C. 若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形 D. 等腰三角形底边上的高平分它的顶角 7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC．用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　） A. B. C D. 8. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（　　　） A 2 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 的立方根是__________． 10 计算：12x5y÷6xy=____． 11. 分解因式：_____． 12. 要使式子有意义，则的取值范围是__________． 13. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10 ，CD=3 ，那么△ABD的面积是____cm． 14. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为__________． 三、解答题（共78分） 15. 计算： （1）． （2）． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中a=． 18. 已知x，y为实数，且，求的值． 19. 图①、图②均是6×6的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）在图①中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上； （2）在图②中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上． 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度． 21. 某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表． n名学生掌握垃圾分类知识统计表： 等级 频数 频率 优秀 24 0.48 良好 a 03 合格 7 b 待合格 4 0.08 根据上面的统计图表回答下列问题 （1）n的值为______，a的值为______，b的值为______． （2）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人． 22. 如图，在四边形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，对角线AC⊥BC． （1）求AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 23. 已知长方形纸片ABCD，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF． （1）△BEF是等腰三角形吗？若是，请说明理由； （2）若AB=4，AD=8，求BE的长． 24. 如图，在中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A出发，沿A→B方向运动，速度为每秒；点Q从点B出发，沿B→C→A方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为t秒． （1）①斜边上的高为______ ②当时，的长为______ （2）当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的t的值． 长春外国语实验学校2022——2023学年八年级上学期期末考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答