黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2022-2023学年九年级上学期数学(五四制)学科综合练习试卷

69建设综合卷-7 命题人：曾海涛 审题人：赵殿君 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 的相反数（　　） A. 4 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列各交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下图中所示的几何体的俯视图是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（　　） A. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 6. 下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为（ ） A. a元 B. a元 C. 40%a元 D. 60%a元 8. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B＇位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. 若为锐角，，则为（ ）． A. B. C. D. 10. 甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车一小时，按原速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度是60千米时，下图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图像，则下列说法正确的是（ ）． A. 甲车的速度是90千米/小时 B. 两地相距120千米 C 乙车行驶小时与甲车相遇 D. 点M的纵坐标为80 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 把用科学记数法表示为___________． 12. 函数中，自变量的取值范围是___________． 13 分解因式：x3﹣16x＝______． 14. 计算___________． 15. 不等式组的解集是___________． 16. 已知直线是抛物线的对称轴，则抛物线的顶点坐标是___________． 17. 如图，等腰中，，，，则的面积为___________． 18. 在平面直角坐标系中，将点绕点旋转后的坐标为___________． 19. 如图，是的直径，弦交于E，，，则弧与弧的长度之和是___________．（用含的式子表示） 20. 如图，在中，，点D在上，连接，，点E在上，点F在上，连接，，，若，则的长度为___________． 三、解答题（共60分，其中21～24题各6分；25、26题各8分；27、28题各10分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，方格中每个小正方形边长为1个单位长度，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中将向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到（点A的对应点是M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出； （2）在方格纸中画出以为斜边的等腰直角三角形（点F在小正方形的顶点上）．连接，请直接写出线段的长． 23. 我市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（必选且只选一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的，请你根据所提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取多少名学生？ （2）求在被调查的学生中，最喜欢滇金丝猴的学生有多少名，并补全条形统计图； （3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢大熊猫的学生有多少名？ 24. 在菱形ABCD中，点O是对角线的交点，E点是边CD的中点，点F在BC延长线上，且CF=BC． （1）求证：四边形OCFE是平行四边形； （2）连接DF，如果DF⊥CF，请你写出图中所有的等边三角形． 25. 某公司计划租用甲、乙两种型号的汽车运送物资，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5000元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车？ 26. 如图，直径，延长弦至D，使，连接交于点E． （1）求证：； （2）连接、交于F，点G在上，．求证：； （3）在（2）的条件下，过点F作的平行线，交于点H，过点H作的垂线，垂足为I，若，，求的长． 27. 如图，抛物线与x轴分别交于点、点，与轴交于点，且． （1）求抛物