3.2 圆的对称性 同步练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

3.2 圆的对称性（练习卷）-2022年北师大新版数学九年级下册 1． 选择题 1．如图，在⊙O中，如果＝2，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（　　） A．AB＝AC B．AB＝2AC C．AB＞2AC D．AB＜2AC 2．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD＝BD＝4，PC＝6，那么CD的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，等腰△ABC的顶角∠CAB为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则的度数为（　　） A．50° B．25° C．80° D．65° 4．圆中长度等于半径的弦所对的圆心角的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如图所示的齿轮有16个齿，每两齿之间间隔相等，相邻两齿间的圆心角α的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．30° 6．下列说法中，正确的是（　　） A．同心圆的周长相等 B．面积相等的圆是等圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．平分弧的弦一定经过圆心 7．下列语句中，错误的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④方程x2−4x+5＝0的两个实数根之和为4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，圆的半径为2，且CB＝CD＝2，AB＝AD，则该S四边形ABCD＝（　　） A．4 B．2 C．3 D．6 9．如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连接AD，若AD＝3，则⊙O的周长为（　　） A．6π B．4π C．3π D．4π 10．将一个半径为1的圆形轮子沿直线l水平向右滚动，图中显示的是轮子上的点P的起始位置与终止位置，其中在起始位置时PO∥l，在终止位置时PO与l所夹锐角为60°，则滚动前后，圆心之间的距离可能为（　　） A． B． C．π D． 2． 填空题 11 ．如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE． 12 ．如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且BE＝DE，求证：＝． 13 ．如图，已知圆O上依次有A、B、C、D四个点，弧AD＝弧BC，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF． （1）若BD＝5，求BF的长； （2）设G是BD的中点，探索：在圆O上是否存在一点P（不同于点B），使得PG＝PF？并说明PB与AE的位置关系． 14 ．已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，且＝，∠AOB＝125°，求∠COD的度数． 15 ．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE． （1）若∠ABC＝20°，求∠DEA的度数； （2）若AC＝3，AB＝4，求CD的长． 三．解答题 16 ．如图，在⊙O中，，AB＝10，BC＝12，D是上一点，CD＝5，则AD的长为 　 　． 17 ．如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝　 　． 18 ．如图，AB，CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，∠AOC的度数　 　． 19 ．如图，在两个同心圆中，为60°，则的度数为 　 　． 20 ．如图，在⊙O中，＝，则下列结论中：①AB＝CD；②AC＝BD；③∠AOC＝∠BOD；④＝，正确的是 　 　（填序号）． 学科网（北京）股份有限公司 $