3.1.3函数奇偶性 习题课 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

编号：37 备课组长签字： 抚顺德才高级中学高一年级 数学学科学案 制作人：陈楠 函数奇偶性习题 学习目标：会判断函数的奇偶性，证明函数的奇偶性，运用奇偶性解决具体的问题，培养学生的数形结合意识，培养学生数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养. 德育目标：培养学生学习数学兴趣，树立信心，形成用数学的眼光看世界的习惯. 劳动核心素养目标：培养学生积极探索、坚持不懈的劳动精神. 学习重点：判断函数奇偶性，借助奇偶性求解. 学习难点：判断函数奇偶性，借助奇偶性求解. 【主问题的提出】我们已经学习了函数的奇偶性，并掌握了判断函数奇偶性的方法，本节课我们的主问题是：如何灵活应用奇偶性解决问题？ 【主问题的解决】 1.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则( ) A.-7 B.7 C.-5 D.5 2.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为__________. 4.已知是R上的奇函数，且，当，，且时，，则当时，不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5.若，，且是函数的单调递增区间，则下列一定属于函数的单调递减区间的是( ) A. B. C. D. 6.函数的单调增区间是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 7.若对任意，有，则函数在上的最大值与最小值的和（    ） A． B．6 C． D．5 8.对任意的函数满足对任意的a，b都有，且当时，. (1)判断的奇偶性，并加以证明； (2)判断的单调性，并加以证明； (3)对任意的都有不等式恒成立，求的取值范围. 【主问题的应用】 1.已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是( ) A. B. C. D. 2.已知函数在上单调递增，若，且，则的解集为______. 【主问题的深化】 本节课你学习了哪些解决函数单调性与奇偶性问题的思想方法？ 【困惑】你对本节课的主问题还有哪些困惑？ 劳动最光荣！劳动最崇高！劳动最伟大！劳动最美丽！第 1 页 共 4 页 劳动最光荣！劳动最崇高！劳动最伟大！劳动最美丽！第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $