2.2.2不等式的解集(1) 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

抚顺德才高级中学 高一年级 数学学科学案 制作人：陈楠 备课组长签字： 编号：16 课题 2.2.2不等式的解集 学习目标 （1） 了解不等式(组)解集的概念，会求简单的一元一次不等式(组)的解集. （2）了解含绝对值不等式的几何意义，能借助于数轴解含有绝对值的不等式. （3）掌握数轴上两点间的距离公式及中点坐标公式． （4）发展数学运算、直观形象和逻辑推理等数学素养. 德育目标 培养学生学习数学兴趣，树立信心，形成用数学的眼光看世界的习惯. 劳动核心素养目标 培养学生积极探索、坚持不懈的劳动精神. 学习重点 不等式的解集. 学习难点 绝对值不等式的解法. 【主问题的提出】从初中数学中我们已经知道，能够使不等式成立的未知数的值称为不等式的解，解不等式的过程中要不断使用不等式的性质，本节课我们的主问题是如何求不等式的解集？ 【主问题的解决】 知识点一　不等式的解集与不等式组的解集 1．不等式的解集：不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集． 2．不等式组的解集：对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集． 例1.求下列不等式组的解集： （1） (2) (3) 例2.求关于的不等式的解集. （1） （2） 知识点二　绝对值不等式 1．定义：一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式． 2．含绝对值不等式的解法 (1) ， (2) 当m＞0时，|x|＞m的解集为 ，的解集为 的解集为 ，的解集为 思考　若，|x|≤m的解集是什么？ 例3.求解下列不等式的解集 （1） （2） 知识点三　数轴上两点之间的距离公式及中点坐标公式 1．数轴上两点之间的距离公式：一般地，如果实数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，即A(a)，B(b)，则线段AB的长为AB＝|a－b|. 2．数轴上中点坐标公式：如果线段AB的中点M对应的数为x，则x＝. 例4.设数轴上点与数3对应，点与数对应，已知线段的中点到原点的距离不大于5，求的取值范围. 【主问题的应用】 变式1.求下列绝对值不等式的解集： （1） （2） （3） （4） 变式2已知数轴上，. （1）若A与C关于点B对称，求的值. （2）若选段AB的中点到C的距离小于5，求的取值范围. 【主问题的深化】求 的解集. 【困惑】你对本节课的主问题还有哪些困惑？ 劳动最光荣！劳动最崇高！劳动最伟大！劳动最美丽！ 学科网（北京）股份有限公司 $