2022-2023学年北师大版八年级数学上册寒假综合复习巩固自主提升训练题

2022-2023学年北师大版八年级数学上册寒假综合复习巩固自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B．0.6 C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．点（1，﹣a2）在第四象限 B．若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点 C．点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2） D．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2） 3．下列式子中错误的是（　　） A． B．（±）2＝ C． D．（）3＝9 4．某商店连续7天销售口罩的盒数分别为9，11，13，12，11，11，10．关于这组数据，以下结论错误的是（　　） A．众数是11 B．平均数是11 C．中位数是12 D．方差是 5．如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距（　　）海里． A．8 B．10 C．12 D．13 6．已知是方程2x+3y＝5的解，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 7．如图，直线l1与l2被l3、l4所截，以下条件不能证明直线l1∥l2的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠5 C．∠3+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180° 8．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 9．△ABC中，AB＝20，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的面积为（　　） A．66 B．126 C．54或44 D．126或66 10．龟、兔进行m米赛跑，赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）的关系如图所示（兔子睡觉前后速度保持不变），根据图象信息，下列说法错误的是（　　） A．龟、兔是进行的500米赛跑 B．兔子刚醒来时，乌龟已领先了200米 C．兔子醒来后的赛跑速度是20米/分钟 D．乌龟比兔子早8分钟到达终点 二．填空题 11．计算的结果是 　 　． 12．直线AB平行于x轴，点A（﹣2，3）点B（x，y），且AB＝2，则点B坐标为　 　． 13．函数y＝﹣x+3的图象上有一点P，使得P点到x轴的距离等于1，则点P的坐标为 　 　． 14．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE的长为 　 　． 15．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是　 　． 三．解答题 16．（1）计算：； （2）解方程组： 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△OAB的两个顶点的坐标分别是A（3，0），B（2，3）． （1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，其中点A，B的对应点分别为A1，B1，并直接写出点A1，B1的坐标； （2）点C为y轴上一动点，连接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此时点C的坐标． 18．北京冬奥会开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深． 某中学在八、九年级共1200名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从八、九年级学生中各抽取20名学生统计他们的竞赛成绩（竞赛成绩为整数，满分10分，6分及以上为合格），相关数据统计、整理如下： 九年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10． 八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 7.4 7.4 中位数 a b 众数 7 c 合格率 85% 90% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若该校八年级700人，九年级500人，估计这1200名学生中成绩达8分及以上的总人数； （3）根据以上数据分析，选一个方面评价哪个年级学生的本次知识竞赛成绩更优异． 19．潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图1，光线经过镜子反射时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？先画几何图形，如图2，再写已知未知． 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4 （1）猜想∠2和∠3有什么关系，并进行证明； （2）求证：PM∥NQ． 20．台风是一种自然灾害，它以台风中心为