山东省枣庄市峄城区荀子学校2022-2023学年九年级上学期期末考试（线上）数学试题

1 2022-2023 学年度第一学期期末评价 九年级数学试题 1.考试时间为 120分钟，满分 120分． 2.选择题答案用 2B铅笔涂在答题纸答题相应位置上； 3.考试时，不允许使用科学计算器； 4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的． 1．如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，添加下列条件仍不能判断四边 形 ABCD是矩形的是( ) A．AB+BC=AC B．AB= AD C．OA= OD D．∠ABC+∠ADC=180° 2．如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E为 CD的中点．若 OE＝3， 则菱形 ABCD的周长为（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 3．设 a，b是方程 2 2022 0x x   的两个实数根，则 2 2a a b  的值为（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 4．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 a与全身b 的高度比值接近 0．618，可以增加视觉美感，若图中b为 2 米，则 a约为（ ） A．1．24 米 B．1．38 米 C．1．42 米 D．1．62 米 5．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 BE测量建筑物的高度，已知标杆 BE高1.5m， 测得 1.2AB m ， 12.8BC m ，则建筑物CD的高是( ) A．17.5m B．17m B．C．16.5m D．18m 6．已知在 Rt△ABC中，∠C＝90°，若 sinA＝ 3 2 ，则 cosA等于（ ） A． 12 B． 2 2 C． 3 2 D．1 2 7．如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 8．某校组织了一场英语演讲比赛，有3名女生和 2名男生获得学校一等奖，现准备从这5名 获奖选手中选出 2名学生，代表学校参加市里组织的英语演讲比赛，最后选出的结果是“一 男一女”的概率是( ) A． 2 3 B． 2 5 C． 3 5 D． 3 4 9．在平面直角坐标系中，将二次函数 2y x= 的图像向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A．  22 1y x   B．  22 1y x   C．  22 1y x   D．  22 1y x   10．如图，抛物线 2y ax bx c   与 x轴相交于点    2,0 , 6,0A B ，与 y轴 相交于点 C，小红同学得出了以下结论：① 2 4 0b ac  ；② 4 0a b  ； ③当 0y  时， 2 6x   ；④ 0a b c   ．其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分．在答题纸上填写最后结果． 11． 2 cos45°- 1 2 tan60°=________. 12．若 y 3 x 7  ，则 x y x   ________． 13．若等腰三角形的一边长为 6，另两边的长是关于 x的一元二次方程 2 8 0x x m   的两个 根，则m的值为_______． 14．如图，点A是反比例函数 3y x  图象上任意一点，过点A分别作 x轴， y轴的垂 线，垂足为 B，C，则四边形OBAC的面积为____． 15．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 米时，水面宽 6 米，水面下降________ 米，水面宽 8 米． 16．菱形 ABCD的边长为 2， =45ABC ，点 P、Q分别是 BC、 BD上的动点， CQ PQ 的最小值为______． 3 三、解答题：本题共 7 小题，满分 66 分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 8 分） 已知关于 x的一元二次方程 2 22 3 0x x m   ． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根分别为 ，  ，且 2 5   ，求m的值． 18．（本小题满分 8 分） 某社区组织 A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作， 志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候． (1)王明被安排到 A小区进行服务的概率是 ． (2)请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率． 19．（本小题满分 8 分） 如图，在平行四边形 ABCD中，点 E，F分