重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

★秘密·启用前 重庆市2022-2023学年（上）期末质量检测 高一数学 【命题单位：重庆缙云教育联盟】 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 2. 若函数的值域为，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 下面四个条件中，使成立的必要不充分条件是(    ) A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知的值域为，那么实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. “知名雪糕放小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的种雪糕中抽取了种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，是(    ) A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本量 8. 已知是定义在上的偶函数，且当时，若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。 9. 给出下列四个关系式，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是(    ) A. B. 函数与表示同一个函数 C. 若，则 D. 函数在区间上的最大值与最小值之和为 11. 已知集合，，若，，则(    ) A. B. C. 关于的不等式解集为或 D. 关于的不等式解集为 12. 已知函数，则(    ) A. 的图象与轴有且仅有个交点 B. 在上单调递增 C. 的最小值为 D. 的图象在的图象的上方 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 若函数，是偶函数，则______． 14. 函数的定义域是，则函数的定义域是______． 15. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是______． 16. 已知函数，对定义域内任意，，满足，则正整数的取值个数是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 设全集，集合，． 求和； 若，求实数的取值范围． 18. 已知集合，，． 若“”是“”的充分条件，求的取值范围； 若，且，求的取值范围． 19. 设集合，函数的定义域为． 求集合； 若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20. 已知函数，且为奇函数． 求，然后判断函数的单调性并用定义加以证明； 若恒成立，求实数的取值范围． 21. 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数单位：表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为，三月底测得治愈效果的普姆克系数为，治愈效果的普姆克系数单位：与月份单位：月的关系有两个函数模型与可供选择． 试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式； 求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数倍以上的最小月份．参考数据：，． 22. 已知二次函数． 若是奇函数，求的值； 在区间上的最小值记为，求的最大值． 高一数学试卷 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ★秘密·启用前 重庆市2022-2023学年（上）期末质量检测 高一数学答案及评分标准 【命题单位：重庆缙云教育联盟】 1.  2.  3.  4.  5. 【解析】解：对于，是奇函数，在定义域上是增函数，故A正确；对于，是奇函数，增区间为，，故B错误；对于，是非奇非偶函数，故C错误；对于，是偶函数，故D错误．故选：． 6. 【解析】解：当时，函数在上单调递增，其取值集合为，而函数的值域为，因此函数在上的取值集合包含，当时，函数在上的值为常数，不符合要求，当时，函数在上单调递减，取值集合是，不符合要求，于是得，函数在上单调递增，取值集合是，则，解得，所以实数的取值范围是．故选：． 7. 【解析】解：总体：我们把与所研究问题有关的全体对象称为总