山东省临沂市罗庄区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年度上学期阶段性教学质量监测试题 九年级数学 （时间：120分钟 总分120分） 2022.11 注意事项：1.答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2.答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝（x+2）2﹣3 D．y＝（x﹣2）2﹣3 2．设m，n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，则m2+3m+n=（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若二次函数y＝（x+m）2+h，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 4．将一张正方形纸片，按如图①，②的步骤，沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一个角得到图④，将图④展开铺平后的图形（     ） A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形 D．是中心对称图形，也是轴对称图形 5．定义：如果一元二次方程ax2+bx-c=0（a≠0）满足a-b-c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx-c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　） A．a＝c B．a＝b C．a+c=0 D．a＝b＝c 6.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC的延长线于点P．则PA的长为（　　） A．2 B． C． D． 7.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD=（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° ( 第 6 题图 ) ( 第 7 题图 ) 8．如图，使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）(0°＜x≤90°)近似满足函数关系y=ax2+bx+c (a≠0)．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　） A．18° B．28° C．37° D．58° 9．如图，若将如图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成如图2所示的长方形，设，则b的值为（　　） A． B． C． D． ( 第 8 题图 ) ( 第 9 题图 ) 10．已知二次函数y=8x2-2x+1的图象经过点A（a，y1），B（b，y2），C（c，y3），其中a，b，c均大于0，记A、B、C到该二次函数的对称轴的距离分别为dA，dB，dC，若dA< dB<dC，则下列结论正确的是（     ） A．当时，y随着x的增大而增大 B．当时，y随着x的增大而减小 C．当时，y随着x的增大而增大 D．当时，y随着x的增大而减小 11．如图，正方形ABCD的边AB=2，弧BD和弧AC都是以2为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之差是（     ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，将边长为a的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形OA1B1C1，依此方式连续旋转2023次得到正方形OA2023B2023C2023，那么点A2023的坐标是（     ） A． B． C． D．（a，a） 二、填空题（本题共1大题，4个小题，每小题4分，共16分） 13．若（a2﹣2a）2﹣4＝0，则代数式a2﹣2a的值为_____． 14．已知⊙O的半径长为1，弦AC长为，那么弦AC所对的圆周角的度数等于_____． 15．已知关于x的二次函数， （1）若点在抛物线上，则m n（填“＜”、“=” 或“＞”） （2）若二次函数顶点在x轴正半轴，则t=________ 16．若关于x的一元二次方程x2-3x+m2+m=0（m>0）， 当时，相应的一元二次方程的两根分别记为则的值为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共68分）　 17．（本题满分8分） 解一元二次方程：(1) x2+4x＝﹣2； (2)（x-4）2＝8﹣2x． 18．（本题满分8分） 若抛物线y＝x2+bx+c过A（3，0），对称轴是直线x＝1．点B（n﹣1，y1），C（2n+3，y2） 两点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式；（2）当n取何值时，y1﹣y2取最大值； 1