2022-2023学年人教版九年级上册数学期末综合提高训练（4）

人教版九上数学期末综合提高训练（4） 一、选择题 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 下列各方程中，是一元二次方程的是 A． B． C． D． 如图， 内接于 ， 的半径为 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 下列事件中，是必然事件的是（ ） A．汽车经过一个红绿灯口时，正好事绿灯 B．任意买一张电影票，座位号桥好是的倍数 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．从中任意选取一个数，这个数不大于 已知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是（ ） A． B． C． D． 或 如图， 是 的直径，弦 交 于点 ，，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，若点 恰好在 的延长线上，则 等于 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，，点 在 上，， 为 的中点， 是直径 上一动点，则 的最小值为 A． B． C． D． 抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点 和 之间，其部分图象如图，则以下结论：① ；② ；③ ；④ 方程 有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在正方形 中，， 为对角线 上的动点， 交折线 于点 ．设 ， 的面积为 ，则 与 之间的函数关系图象为 A． B． C． D． 二、填空题 不透明袋子中装有 个球，其中有 个红球、 个绿球和 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 个球，则它是蓝球的概率是 ． 一个圆锥的侧面积是底面积的 倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度． 若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为 ． 如图，菱形 中，，，菱形 在直线 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 叫一次操作，则经过 次这样的操作菱形中心 所经过的路径总长为（结果保留 ） ． 若圆锥的底面半径是 ，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为 ． 三角形的两边长分别为 和 ,第三边的长是方程 的解，则此三角形的周长是 ． 如图，四边形 是平行四边形， 经过点 ，，，与 相交于点 ，连接 ，，若 ，则 °． 如图，在平面直角坐标系 中， 是直线 上的一个动点， 的半径为 ，直线 切 于点 ，则线段 的最小值为 ． 三、解答题 选择你认为适当的方法解这个方程． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 有 个完全相同的小球，把它们分别标号为 ，，，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球． (1) 采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； (2) 求摸出的两个球号码之和等于 的概率． 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 个单位长度， 的三个顶点 ，，． (1) 将 以点 为旋转中心旋转 ，得到 ，请画出 的图形； (2) 平移 ，使点 的对应点 坐标为 ，请画出平移后对应的 的图形； (3) 若将 绕某一点旋转可得到 ，请直接写出旋转中心的坐标． 如图， 是 的直径，点 是 上一点，，点 是 上一点（点 与 ， 不重合），连接 ． (1) 用尺规作图，线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到线段 ，连接 交 于点 ，连接 （保留作图痕迹，不写作法）； (2) 当 时，求 的度数； (3) 求证：． 如图，正方形 和正方形 （其中 ）， 的延长线与直线 交于点 ． (1) 如图 ，当点 在 上时，求证：，； (2) 将正方形 绕点 旋转一周． ①如图 ，当点 在直线 右侧时，求证：； ②当 时，若 ，，请直接写出线段 的长． 如图，抛物线 （）与 轴交于 ， 两点，与 轴交下点 ，且 ，点 是抛物线上的一个动点，过点 作 轴于点 ．交直线 点 ，连接 ，． (1) 求抛物线的解析式； (2) 当点 只在第一象限的抛物线上运动时，试问 的面积是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由； (3) 当点 在抛物线上运动时，将 沿直线 翻折，点 的对应点为点 ，当四边形 为菱形时，直接写出点 的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $