河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

张家口市2022一2023学年度高二年级第一学期期末考试 数学 【命题：河北启光教育科技有限公司】 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 n 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 英 项是符合题目要求的. 1.已知两条直线11：5x一2y十1=0和l2:ax十3y+2=0相互垂直，则a= A.15 c.- n.g 2.若点(2,4)在抛物线y2=2x(p>0)上，则抛物线的准线方程为 A.x=-4 B.x=-2 C.x=-1 D.y=-4 3,精圆C6+荒-1的离心率为 y2 A.410 5 B② 2 如 蚁 ,5 D.22 5 4.已知圆C1:x2十y2一4x一6y+9=0与圆C2:(x十1)2十(y十1)2=9，则圆C1与圆C2 的位置关系为 A.相交 B.外切 C外离 D.内含 高二数学第1页（共6页） 启光版权所有，使用需授权 5.已知正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1的棱长为3，E，F分别在DB，AB_1上，且BE= 2ED，AF=2FB_1，则|EF|= A.3-B.2/2 C.23D.4 6.已知三角形数表： 1 13927 13927…3-l … 现把数表按从上到下，从左到右的顺序展开为数列(a_，}，则a_1= A.37B.38 C.3°D.3^10 7.已知x+y=0，则\sqrt{x}^2+y^2-2x-2y+2+(x-2)^2+y^的最小值为 A.\sqrt{5}B.2\sqrt{2} C.\sqrt{10}D.2\sqrt{5} 8.已知{a，}为等比数列，a_s+a_3=-3，a6a_7=-18，则a_2+a_1= A.3B.-9 D.-2^2 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列选项正确的有 A.、y=2表示过点P(x_33_6)且斜率为2的直线 B.a=(2，1)是直线x-2y-4=0的一个方向向量 C.以A(4，1)，B(1，-2)为直径的圆的方程为(x-4)(x-1)+(y-1)(y+2)=0 D.直线(m+1)x+(2m-1)y-1-4m=0(m∈R)恒过点(2，1) 高二数学第2页(共6页) 10.已知Sm为等差数列{am}的前n项和，ag十a10十a11>0,ag十a12<0,则下列选项正 确的有 A.数列{an}是单调递增数列 B.当n=10时，Sn最大 C.S19·S20<0 D.S20·S21<0 1.已知椭圆C:号+茶-1a>6>0)的离心率为子，F,:是椭圆C的两个焦点，P 为椭圆C上的动点，△F,PF2的周长为14，则下列选项正确的有 A椭圆C的方程为十芳-1 B.PF·PF2≤16 C.△FPF2内切圆的面积S的最大值为π Dcos∠RPF≥-S 12.在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2√2，AB=AD=2,M为棱DC的中点，点 P满足B产=入BC+uBB,其中入∈[0,1]，∈[0,1]，则下列结论正确的有 A当=？=时，异面直线AP与DB,所成角的余袋值为 B.当A=2时，AP⊥DC C.当入=2时，有且仅有一个点P,使得AP⊥D,P D.当λ=1时，存在点P,使得AP⊥MC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知空间向量a=(3,2,入)，b=(入一2，入，8)，a∥b,则a·b= 1.已知点F为双曲线C:器芳-1(a>0,b>0)的左焦点，过点r作倾斜角为0 的直线l,直线l与双曲线C有唯一交点P,且FP=6,则双曲线C的方程为 15.已知数列{a,满足a=1,a,=+3m十2n≥2)，S.为数列{a,}的前n项和，S,<入 恒成立，则入的最小值为 16.过点P(2,一1)作圆E:x2十y2-2x一4y一1=0的两条切线，切点分别为A,B,则 直线AB的方程为 高二数学第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知S为等差数列{an}的前n项和，若ag=6,S21=0. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{am}的前50项和T5o. 18.(本小题满分12分) 已知直线I:y=kx一1与圆E:(x一2)2十(y一3)2=9交于A,B两点. (1)当AB最大时，求直线1的方程； (2)若D(0,一1