河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

绝密★启用前 张家口市2022一2023学年度高一年级第一学期期末考试 数学试卷 班级 姓名 注意事项: 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.己知集合A={xx2<4},B={-1,0,2},则AnB= A.{-1,0} B.{-1} c.{0,2} D.{2} 2.“π>元b”是“a心b'的一个 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知命题p:“x∈(0,+∞),3x2+3=3x”,则-p为 A.3x∈(0,+∞),3x2+3≠3 B.3x(0,+∞),3x2+3=3 C.(0,+∞),3x2+3≠3 D.3x∈(0,+∞),3x2+3=3 4.函数x)=1og2(x-1)-的零点所在区间为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.已知函数)= 3+3x,-3≤x<1, x2-3x,1≤x≤3, 则r() A. B. c D. 6.设a=0.3.3,b=0.43,c=0.304,则a,b,c的大小关系为 A.c<a<b B.a<c<b C.b<c<a D.c<b<a 7.若>0,>0,x十3y=1,则2”的最大值为 3x-v A时 B时 c哈 ”场 8.已知方程x2-2ax+6a十7=0在[2,十∞)上有实数解,则实数a的取值范围为 A.[7,+∞) B.(-∞,-1]U[7,+∞) C.(-∞,-7]U[1,+∞) 0 117 (-∞,-2U[7,+∞) 第1页 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下列命题正确的是 A若ab,哈分 B.若a2>b2,则a心b C.若a心b,则a3>b D.若a<b<0,则a2>ab>b2 10.已知不等式3ax2+2ax+1>0,则下列说法正确的是 A.若a=-1,则不等式的解集为(-1,》 B.若不等式的解集为(-2,),则a=日 C.若不等式的解集为(x,),则85·89=1 D.若不等式恒成立,则a∈(0,3) 11.若函数x)=lg(x2+ax一a),则下列说法正确的是 A.若a=0,则x)为偶函数 B.若x)的定义域为R,则一4<a<0 C.若a=1,则)的单调增区间为(一,+) D.若)在(-2,-)上单调递减,则a f1gx,0<x≤10, 12.已知函数x)= 则下列说法正确的是 10x-1,-10≤x≤0, A.函数x)在0,10)上有两个零点 B.方程x)=t在[0,10)有两个不等实根,则t∈(0,1] C.方程x)=t在(0,10]上的两个不等实根为x1,x2,则x2=1 D.方程x)=10树+1共有两个实根 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.幂函数x)的图象过点(4,2),则2)= 14.函数y=log2(2+2)的值域为 15.不等式5×2-44的解集为 16.若vx∈[县引,不等式4-么+3)+1≥0恒成立,则实数:的取值范围为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 计算下列各式的值: 9+2- 2021 (2)log65×log1100×(1og2+log3)+5e3 10 第2页 18.(本小题满分12分) 己知集合A={x2x2-3x+1≤0},集合B={xar2-(4a+1)x十4>0} (1)当a=2时,求AUB: (2)若a心且满足AcB,求实数a的取值范围. 19.(本小题满分12分) 李华计划将10000元存入银行,恰巧银行最新推出两种存款理财方案. 方案一:年利率为单利(单利是指一笔资金无论存期多长,只有本金计取利息,而以前 各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法),每年的存款利率为2.5%. 方案二:年利率为复利(复利是指在计算利息时,某一计息周期的利息是由本金加上先 前周期所积累利息总额来计算的计息方式,也即通常所说的“利生利”),每年的存款利 率为2%. (1)如果李华想存款x(x∈N)年,其所获得的利息为y元,分别写出两种方案中,y 关于x的函数关系式: (2)李华最后决定存款10年,如果你是银行工作人员,请帮他合理选择一种投资方案, 并告知原由.(参考数据:(1十2%)10≈1.21899,