浙教版数学八年级上册1.6 尺规作图 课件（共14张PPT）

1.6 尺规作图 　　在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 　　尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。 　　用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题，让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的发展。 　　 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB C D O′ A′ B′ D′ C′ 如何用直尺和圆规作一个角，使它等于已知角？ （1）做射线O′A′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点。 （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于C′点 。 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 （5）过D′做射线O′B′ 则∠A′O′B′为所求作的角　 O A B 例1 作法与提示： 已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。 1.分别以点A、B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧,相交于点C、D. 2.过点C、D作直线CD. 直线CD就是线段AB的垂直平分线. 例2 作法 B A 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形 已知： ∠α，∠β ，线段a，用尺规作△ABC，使∠A ＝∠α， ∠ B＝ ∠β， AB＝ a. B G′ F′ D A (1)作一条线段AB=a. (2)以A为顶点，作∠DAB= ∠ α. (3)以B为顶点，在AB的同侧作∠EBA= ∠ β,DA与EB相交于点C. 则△ABC为所求作的三角形 作法 E C a a G F 示范 β 例3 你能按照书上38页1(2)中的条件作出三角形吗？ 各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？ 做一做 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a,b,c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c (1)做线段BC＝a, A C (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 设置疑问 a b c 作法示范 作法 B M 示范 能说出全等的理由吗？ 想一想 三边对应