浙教版数学八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 课件（2份）

等腰三角形的性质定理（2） HQEZ WJL321 制作 △ABC中，已知：AB=AC (2)、若∠B=40°，则∠A= ；∠C= ； (3)、若有一个角为120°， 则另外两个角分别为 、 ; (5) 、若有一个角为70°，则另外两个角分别 、 (4)、若有一个角为60°，则△ABC是 三角形； (1)、若∠A=36°，则∠B= ；∠C= ； 72° 72° 100° 40° 30° 30° 70°、40° 等边 或55°、 55° 操作：在三角形ABC中，AB＝AC，AD是角平分线。在图中找出所有相等的线段和相等的角。由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？（导航第1题） 1、∠ B =∠ C 2、BD = CD ，AD 为底边上的中线 3、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高 4、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线 A C B A C B D 等腰三角形的性质: 等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一). 你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? A C B D 在△ABC中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠___=∠___，____=____； （2）∵AB=AC，AD是中线， ∴∠＿=∠＿，____⊥____； （3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____，____=____。 等腰三角形“三线合一”的性质（导航题3） 用符号语言表示为： 1 2 B Ｄ CＤ 1 2 AD BC AD BC B Ｄ CＤ C A B 1 2 D 例3已知：如图， 求证： 完成课本第60页课内练习1 （导航题2）如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。 求证：BD＝CE 可尝试各种方法哦！ 例4 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h. h a 作法: 1.作线段BC=a. 2.作BC的中垂线m,交BC于点D. 3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC. △ABC就是所求的等腰三角形. 完成书本第61页作业题2 a B C h A 判断下列语句是否正确。 （1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） （2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个 内角也为60°. （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ） × × 作业 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角） ∵AB=AC ∴∠B=∠C 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一） ∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD 课堂小结 等腰三角形的性质 17.unknown 布置作业： 1.作业本（1） 2.完成自主导航2.4 $$ 等腰三角形的性质定理（1） HQEZ WJL321 制作 1. 叫做等腰三角形 2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴 是 。 有两边相等的三角形 顶角平分线所在的直线 将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平。你知道为什么吗？ 现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折， 使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD， 你能发现它的内角之间有什么关系呢？ D A B C 等腰三角形的性质: 你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗? 1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”） A C B 1 2 等腰三角形的两个底角相等 已知：ABC中 ， AB=AC. 求证：  B=C. 证明一:作顶角的平分线A D. 证明二:作底边的中线AD 证明三:作底边的高AD.(待以后证明) A C B 等腰三角形的性质１：