北京市石景山区2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

石景山区2022-2023学年第一学期高一期末试卷 数学 本试卷共6页，满分为100分，考试时间为120分钟.请务必将答案答在答题卡上， 在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项。 1.设命题p:3n∈N,n2>2”,则p为 A.n∈N,n2>2" B.3n∈N,n2≤2" C.neN,n2≤2" D.3nE N.n2 =2" 2.不等式2≥1的解集为 x-1 A.(1,3] B.[1,3] C.(-o,1)U[3,+) D.(-0,l]U[3,+o) 3.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于 C.g D 4.在同一直角坐标系中，函数f(x)=x“(x≥0)，g(x)=log。x的图像可能是 B 高一数学试题第1页（共6页） 5.已知a、b、c都是实数，则“a<b”是“ac2<bc2”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 6.若a>b>0,0<c<1,则 A.log。c<log,c B.log a<log.b C.a<be D.c>cb 7.已知函数f(x)=2-x-1,则f(x)的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 8.甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8,6,7,7,8,10,10,9,7， 8,乙的10次成绩的平均数为8，方差为0.4，则下列说法不正确的是 A.甲的10次成绩的极差为4 B.甲的10次成绩的75%分位数为8 C.甲和乙的20次成绩的平均数为8 D.乙比甲的成绩更稳定 9.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 %一风会其中星答为心的县的亮度为5依=12).已知太阳的星等光-267， 天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A.1010.1 B.10.1 c.1g10.1 D.10-101 10.设f(x)是定义在R上的函数，若存在两个不等实数x,x2∈R,使得 15)-生)，则称函数f具有性质P,那么下列函数： 2 ①f(x)= x≠0：②f=x:③f)x2-1川④f)=r: 0x=0 不具有性质P的函数为 A.① B.② C.③ D.④ 高一数学试题第2页（共6页） 第二部分（非选择题共60分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 11.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运 动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为 12.函数y=x2+log2(1-x)的定义域为 13.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），其中自习时间的范围是 [17.5,30],并制成了频率分布直方图，如右 频率 组距 0.16- 图所示，样本数据分组为17.5,20)，[20,22.5)， 0.10 [22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据频率 0.08F-- 分布直方图，这200名学生中每周的自习时间 0.04 0.02 不少于22.5小时的人数为 0 17.52022.52527.530自习时间/小时 14.设函数f(x)= 1-xx≤0，若f0)=2f(0),则实数a可以为 (只需 2,x>a 写出满足题意的一个数值即可) 15.设P为非空实数集且满足：对任意给定的x,y∈P(x,y可以相同)，都有x+y∈P, x-y∈P,y∈P,则称P为幸运集.有以下结论： ①集合P={-2,-1,0,1,2}为幸运集；②集合P={x|x=2n,n∈Z☑为幸运集； ③若集合P,P为幸运集，则PUP为幸运集；④若集合P为幸运集，则一定有0∈P: 其中正确结论的序号是 高一数学试题第3页（共6页） 三、解答题共5小题，共35分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 16.(本小题6分) 已知全集U=R,若集合A={x-2≤x≤4}，B={xx-m≤0}. (I)若m=3,求CB,AUB; (Ⅱ)若A∩B=A,求实数m的取值范围. 17.(本小题6分) 下列是一道利用基本不等式求最值的习题： 已知a>0,b>0,且a+b=1求y=1+2的最小值， a b 小明和小华两位同学都巧妙地用了“α+b=1”,但结果并不相同. 小明的解法：由于a+h=1,所以y=+2+1-1=上+2+a+b-1=a+上+b+名-1 a b a b 而a+≥21 -26+房26房22那么22+25-1=1+22 则最小值为1+22. 小华的解法：由于a+b=1,所以y=+2=仁+2a+b=3++20 a ba b a b 而3+b+20≥3+2 .20=3+22.则最小值为3+22. Na b (I)你认为哪位同学的解法正确，