广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第二次考试（期中）数学试卷

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A C A B A D CD CD BC BCD y 15.(x-2y2+0y-12=4 1623p.0) 3数学试卷 第1页（共 4 页） 绝密★启用前 试卷类型：A 龙华中学 2021-2022 学年第一学期第二阶段检测 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置； 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效； 3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若向量 ( )1,1,a a= ， ( )2, 1,1b = − 互相垂直，则 a =（ ） A. 2 B. 2 C.3 D. 3 2. 双曲线 2 2 1 3 y x − = 的渐近线方程为（ ） A. 3 0x y = B. 3 0x y = C. 3 0x y = D.3 0x y = 3. 将直线3 3 0x y− = 绕着原点逆时针旋转90 ，得到新直线的斜率是（ ） A. 3 3 − B. 3 3 C. 2 2 − D. 2 2 4. 已知直线 1 : ( 1) 2 1 0l a x y− + + = 与直线 2 :3 1 0l x ay+ − = 平行，则a =（ ） A.3 或 2− B. 2− C.3 D.2 5. 已知点 P 为圆 2 2 1 : + 1O x y = 上任一点，点Q为圆 2 2 2 : + 6 16 0O x y x− − = 上任一点，则 PQ 的最小值为（ ） A.1 B. 2 C. 2 D. 4 6. 已知椭圆 2 2 1 4 2 x y + = ，过点 (1,1)M 的直线与椭圆相交于 ,A B两点，且弦 AB 被点M 平分，则直线 AB 的方程为( ) A. 2 1 0x y− + = B. 2 3 0x y+ − = C. 2 0x y+ − = D. 2 3 0x y+ − = 7. 在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中，棱 1 1,BC A B 的中点分别为 ,E F ，则直线EF 与 1AB 所成 数学试卷 第2页（共 4 页） 角的余弦值为（ ） A. 3 6 B. 33 6 C. 3 3 D. 6 3 8. 已知双曲线 ( ) 2 2 2 2 : 1 0, 0 x y E a b a b − =   ，过 E 的右焦点 F 作其渐近线的垂线，垂足为 P ，若 OPF△ 的面积为 3 4 ac ，则 E 的离心率为（ ） A. 2 B. 3 C. 2 3 3 D. 2 二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分． 9. 到直线2 1 0x y+ + = 的距离等于 5 5 的直线方程可能为（ ） A．2 1 0x y+ − = B．2 2 0x y+ − = C．2 0x y+ = D．2 2 0x y+ + = 10. 已知曲线C 的方程为 2 2 1( ) 1 2 3 x y m R m m + =  + + ，则（ ） A．曲线C 可以表示圆 B．曲线C 可以表示焦点在 x 轴上的椭圆 C．曲线C 可以表示焦点在 y 轴上的椭圆 D．曲线C 可以表示焦点在 y 轴上的双曲线 11. 已知直线 : ( 1) 2( 1) 4 0l m x m y m+ + − − = 与圆 2 2: 2 0C x y x y+ − − − = 的交点个数 可能为（ ） A．0 B．1 C． 2 D．3 12. 卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为 常数.已知：曲线C 是平面内与两个定点 1( 1,0)F − 和 2(1,0)F 的距离的积等于常数 2a ( 1)a  的点的轨迹，则下列命题中正确的是（ ） A．曲线C 过坐标原点 B．曲线C 关于坐标原点对称