第二十六章反比例函数（单元测试）2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数(单元测试)2022-2023学年九年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.如图,点B在反比例函数的图象上,点C在反比例函数的图象上,且轴,,垂足为点C,交y轴于点A.则的面积为( ) A.4 B.5 C.8 D.10 2.若点,,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小比较是( ) A. B. C. D. 3.已知二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致是( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中,反比例函数的图象如图所示,则二次函数的图象( ) A.经过第一、二、三、四象限 B.仅经过第一、二、四象限 C.仅经过第三、四象限 D.仅经过第一、二象限 5.若点是反比例函数图象上一点,则此函数图象一定经过点( ) A. B. C. D. 6.已知反比例函数,当时,这个函数的图象位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若反比例函数()的图象经过点,则下列各点在该函数图象上的是( ) A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数的图象经过顶点D,分别与对角线,边交于点E,F,连接.若点E为的中点,的面积为1,则k的值为( ) A.3 B. C.2 D. 9.如图,矩形的边在x轴的正半轴上,顶点A在反比例函数的图像上,连接并延长交y轴于点E,且,则k的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.为做好校园防疫工作,每日会对教室进行药物喷酒消毒,药物喷洒完成后,消毒药物在教室内空气中的浓度和时间满足关系(),已知测得当时,药物浓度,则的值为( ) A.50 B. C.5 D.15 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.如图,一块砖的A,B,C三个面的面积之比是.如果A,B,C三个面分别向下放在地上,地面所受压强分别为,,,压强的计算公式为,其中P是压强,F是压力,S是受力面积,则,,的大小关系为_(用小于号连接). 12.如图,两个反比例函数和在第一象限内的图像依次是和,设点在上,轴于点,交于点,轴于点,交于点,若四边形的面积为5,则_. 13.若反比例函数的图像的每一支上,随的增大而增大,则的取值范围是_. 14.如图,一直线经过原点O,且与反比例函数(相交于点A、点B,过点A作轴,垂足为C,连接.若,则_. 15.如图,点A是反比例函数图像上一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为B,C,则四边形的面积为_. 三、解答题(本大题共6小题,16、17、18、19、20每题9分,21题10分,共55分) 16.如图,一次函数与反比例函数的图象交于,两点. (1)求反比例函数的关系式; (2)当时,结合图象直接写出的取值范围; (3)求的面积. 17.单位长度为1的网格坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点. (1)求一次函数的解析式,画出一次函数的图像并写出一次函数的一条性质; (2)点A关于y轴的对称点为点C,求的面积; (3)结合图像直接写出关于x的不等式的解集. 18.反比例函数, 的图象如图所示,点P为x轴上不与原点重合的一动点,过点P作轴,分别与、交于A、B两点. (1)当时,求; (2)延长到点D,使得,求在点P整个运动过程中,点D所形成的函数图象的表达式.(用含有n的代数式表示). 19.设函数, . (1)当时,函数的最大值是a,函数的最小值是,求a和k的值; (2)设且,当时,;当时,,芳芳说:“p一定大于q”.你认为芳芳的说法正确吗?为什么? 20.如图,直角三角形在平面直角坐标系中,直角边在y轴上,的长分别是一元二次方程的两个根,A,且,P为上一点,且. (1)求点A的坐标; (2)求过点P的反比例函数解析式; (3)点M在第二象限内,在平面内是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形为正方形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 21.如图,直线与反比例函数的图像交于点,点B是此反比例函数图形上任意一点(不与点A重合),轴于点C. (1)求k的值; (2)求的面积; 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.A 8.A 9.D 10.A 11. 12.8 13. 14.8 15.3 16.(1) (2)或 (3) 17.(1)y随x的增大而增大 (2)12 (3)或 18.(1); (2) 19.(1),; (2)芳芳的说法不正确 20.(1) (2) (3)存在.,, 21.(1)2 (2)1 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $