2022年人教版数学九年级上册第24章 圆（基础复习）

第24章 圆（基础复习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．下列命题正确的是（　　） A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 C．过任意三点可以画一个圆 D．对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形 2 ．将一张正方形的透明纸片ABCD和⊙O按如图位置叠放，顶点A、D在⊙O上，边AB、BC、CD分别与⊙O相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 3 ．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（　　） A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2 C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2 4 ．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积 是（　　） A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．25πcm2 5 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BD交AC于点D，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且AC＝CD，若∠CAD＝28°，则∠DAB的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 7 ．如图，正六边形ABCDEF的边长为，以顶点A为圆心，AB的长为半径画弧，则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（　　） A． B． C． D． 8 ．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．如图，OA是⊙O的一条半径，点P是OA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PB，点B为切点．若PA＝1，PB＝2，则半径OA的长为（　　） A． B． C． D．3 10 ．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　） A．4， B．3，π C．2， D．3，2π 二．填空题 11 ．如图，⊙O中，若直径AB＝12，C、D为⊙O上两点，且分别位于直径AB的两侧，C为弧AB的中点，∠BCD＝15°，则图中阴影部分的周长为 　 　．（结果保留根号或π） 12 ．在活动课上，“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，以此方法做下去……则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为 　 　．（结果保留π） 13 ．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，则的长是 　 　（结果保留π）． 14 ．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC＝2，则图中阴影部分的面积是 　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2022圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E． （1）填空：∠CAB＝　 　度； （2）求OE的长； （3）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF，AC和弧FC围成的图形（阴影部分）的面积S． 17 ．已知点B，C在半径为2的⊙O上，BC∥OA，OA＝4，AC＝． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）求以点O，A，B，C为顶点的四边形面积． 18 ．如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，垂足为E，弦CF交直径AB于点G，连接DF，∠CDF＝75°，CD＝2． （1）求⊙O的半径； （2）求线段GB，GF与围成的阴影部分的面积． 19 ．如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，BC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，AC＝CE，求证：BD∥CE． 20 ．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°，连接AO，并延长交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点E． （1）求证：AD∥EC； （2）若AD＝4，求线段AE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $