2022-2023学年苏科版数学九年级上册第2章 对称图形——圆（课后习题）

第2章 对称图形——圆(课后习题)-苏科版数学九年级上册 一.选择题 1 .如图,AB为⊙O的切线,OB交⊙O于点C,D为⊙O上一点,若∠ADC=24°,则∠ABO的度数为( ) A.48° B.42° C.36° D.72° 2 .如图,正方形ABCD的边长为4,先以正方形的对角线AC为直径画圆,再以正方形的各边长为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为( ) A.16 B.8π C.16π D.8 3 .如图,在同一平面内,将边长相等的正六边形、正方形的一边重合,则∠1的度数为( ) A.18° B.25° C.30° D.45° 4 .已知一个扇形的圆心角为120°,半径是6cm,则这个扇形的弧长是( ) A.8π B.6π C.4π D.2π 5 .如图,CD是圆O的弦,直径AB⊥CD,垂足为E,若AB=12,BE=3,则四边形ACBD的面积为( ) A.36 B.24 C.18 D.72 6 .已知圆锥的母线长8cm,底面圆的直径6cm,则这个圆锥的侧面积是( ) A.96πcm2 B.48πcm2 C.33πcm2 D.24πcm2 7 .一根长3米的圆柱形木料,横着截4分米,和原来相比,剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米,原来这根圆柱形木料底面周长为( )分米. A.0.314 B.31.4 C.3.14 D.6.28 8 .如图,以点O为圆心的两个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积三等分,这两个圆的半径分别为OB,OC.则OA:OB:OC的值是( ) A.3:2:1 B.9:4:1 C.::1 D.3:: 9 .圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,它的侧面展开图的圆心角是( ) A.90° B.100° C.120° D.150° 10 .如图,在扇形OAB中,点C为弧AB的中点,延长AC交OB的延长线于点D,连接BC,若BD=4,CD=5,则的值为( ) A. B. C. D. 二.填空题 11 .如图,若圆锥的母线长为6,底面半径为2,则其侧面展开图的圆心角为 . 12 .如图所示,点B,D,C是⊙A上的点,∠BCD=130°,则∠BAD= . 13 .已知圆外点到圆上各点的距离中,最大值是6,最小值是1,则这个圆的半径是 . 14 .如图,圆中扇子对应的圆心角α(α<180°)与剩余圆心角β的比值为黄金比时,扇子会显得更加美观,若黄金比取0.6,则β﹣α的度数是 . 15 .如图,AB是半圆O的直径,四边形CDMN和DEFG都是正方形,其中C,D,E在AB上,F、N在半圆上.若则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是16,则AB的长为 . 三.解答题 16 .如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,ED的延长线与AB的延长线交于点P. (1)求证:直线PE是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为6,∠P=30°,求CE的长. 17 .如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,AB⊥CD,连接AC,OD. (1)求证:∠BOD=2∠A; (2)连接DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,延长DO,交AC于点F.若F为AC的中点,求证:直线CE为⊙O的切线. 18 .如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,所对圆心角为90°,连接AC,BD交于点E. (1)求证:BC=CE; (2)当DC=时,求⊙O的半径. 19 .如图,已知△OAB中,OA=OB,⊙O与AB切于点C,与OA、OB分别交于点E、G,与AO的延长线交于点D,连接BD、DG,延长DG交AB于点F,已知BD=BC. (1)判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若AE=2,求图中阴影部分的面积. 20 .如图,⊙O是△ABC的外接圆,OC∥AB,⊙O的切线BD与OC的延长线相交于点D. (1)如图①,若BD∥AC,求∠ACO的大小; (2)如图②,若BD=3,CD=1,求AB的长. 学科网(北京)股份有限公司 $