吉林省长春市力旺实验初级中学2022-2023学年上学期九年级期末考试数学试卷

九年级期末数学考试试题 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.-2023的倒数是（) A.2023 B.-2023 C. 、1 、1 2023 D.2023 2.2022年5月10日，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在北京隆重举行.截至2021年12月31日，全 国共有学生共青团员4381万名.将43810000用科学记数法表示为( A.43.81×10° B.4.381×107 C.0.4381×108 D.4.381×108 3.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是() 正面 2x-1<1 4.不等式组 的解集在数轴上表示为() 4-2x≥0 。。。。。于。。 5.小雷想要用尺规作图法“平分己知角∠AOB”,她的作图步骤如图所示，那么判定△OMC与△ONC全等的依据 是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL D M B DC (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 6.如图，C,D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=25°，则∠BDC=( A.55 B.60 C.65 D.70 7.如图，一架人字梯，若AB=AC,梯子离地面的垂直距离AD为2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间 的距离BC为() A.4米 B.4tana米 C. 2 米 D.2tana米 tan a tana 8.如图，己知矩形ABCD的对角线BD中点E与点B都经过反比例函数y=二的图象，且S矩形ABCD=8,则k的值 为( A.2 B.4 C.6 D.8 第1页（共6页） 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9.因式分解：x-4x3= 10.若关于x的方程x2-4x+k=0有两个实数根，则k的值可能是一·（写出一个即可） 11.如图，△ABC是等边三角形，D,E分别是AC,BC上的点，若AE=AD,∠CED=22°，则∠BEA= (第11题图) (第12题图】 (第13题图》 12.如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使得BC的对应边BC'与AD相交于点E,若BC=1OCm DC=6cm,则EC'=一， 13.如图.点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠DAE的度数为 14.已知二次函数y=(x+1)2-4,当0≤x≤2a+1时，y有最大值4，则a的值为」 三、解答题（共10题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(a+1)2-(a+2)(a-2),其中a=√2 16.(6分)今年是农历癸卯年，即兔年，如图，现有三张正面印有不同兔图案的不透明卡片A、B、C,卡片除正 面图案不同外其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀，小希从中随机抽取一张卡片，记下图案并放回，重新洗匀 后再从中随机抽取一张.请用画树状图或列表的方法，求小希两次抽出的卡片图案相同的概率. 第2页（共6页） 17.(6分)在2022年北京冬奥会上，除了精彩的赛事，冬奥会吉祥物“冰墩墩”也吸引了不少人的目光，网友戏 称：炙手可热，“一墩难求”，某工厂承接了90万个吉祥物的加工任务，为了尽快满足消费者的需求，在实际 加工时，每天的产量比原计划提高了50%，结果提前10天完成了这一任务，求原计划每天加工的产量为多少万 个 18.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1， 点A、B、均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形 的顶点均在格点上，不要求写出画法，保留作图痕迹 (1)在图①中画个轴对称四边形ABCD,使其面积为12. (2)在图②中画出一个中心对称图形ABEF,使其面积为12. (3)在图③中画出一个四边形ABMN,使其满足仅有一对对角都为直角. 图① 图② 图③ 19.(7分)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A. (1)CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明：如果不相切，请说明理由 (2)若∠A=30°，BD=3cm.直接写出AC的长. 第3页（共6页） 20.(7分)为增进学生对数学知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了30名学生两次活动的 成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.如图1是将这30名学生的第一次活动成绩作为横 坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成。 第二次成/分 顿数 100 95 90 85 80 75 5 70 60 2 2 0 55 6065707580859095100 第一次成绩分 606570758085 9095100成绩/分 图1 图2 (1)学生甲第一次成绩是70分，则该生第二次成绩是 分 (2)两次成绩均达到或高于90分的学生有 个 (3)为