精品解析：北京市通州区2022～2023学年七年级上学期期末数学试卷

通州区2022—2023学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如图所示的圆柱体从正面看得到的平面图形可能是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 、2 B. 、3 C. 1、2 D. 1、3 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若方程的解为，则a为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列解方程的变形过程正确的是（ ） A 由移项得： B. 由移项得： C. 由去分母得： D. 由去括号得： 7. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，那么线段的长为（ ） A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 1或3 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 如果单项式与是同类项，那么______，______． 10. “，两数的平方差”，用含，的代数式表示为______． 11. 绝对值小于3.5所有整数的和为_______. 12. 按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么_____． 13. 已知射线在内部，下列条件①；②；③；④中，能够确定射线是角平分线的有_____．（只填序号） 14. 按如图所示运算程序，如果输入的值是，那么输出的结果是_____． 15. 如图，在一条直线公路的异侧有两个村庄、，现在想在公路上选一点向两个村庄、铺设线路管道，使得点到村庄、的距离之和最短，下面有四种画法，其中符合题意的画法是____．（只填序号） 16. 已知点是线段上一点（点与点、不重合），在三条线段、、中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称点为线段的“巧点”，如果线段，点为线段的“巧点”，那么线段的长度是__________． 三、解答题（本题共60分，第17—24题每小题5分，第25、26题每小题6分，第27题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 计算：． 19 解方程：． 20. 解方程： 21. 根据题意，补全解题过程： 如图，已知射线，，在内部，平分，平分，若，，求的度数． 解：∵平分， ∴______， ∵， ∴______， ∵______，， ∴______， ∵平分， ∴______＝______． 22. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加，已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的少1人，求参加三类社团的总人数（用含的代数式表示）． 23. 列方程解应用题： 饺子是中国传统食物，用一张小圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝形（图1）；馅饼也是非常流行的一种美食，用一张大圆形面皮包陷制作而成，呈扁圆形（图2），元旦当天，小盛和爸爸、妈妈一起制作美味的饺子和馅饼，小盛向爸爸学习制作圆形面皮，一共制作了80张大小不同的圆形面皮（小面皮用作包饺子，大面皮用作包馅饼），爸爸和妈妈一起包饺子和馅饼，正好用完所有制作的大小面皮，小盛发现饺子的数量比馅饼数量的4倍多5个，请你根据以上信息，求出所包饺子和馅饼各多少个． 24. 如图，延长线段到点，使，为线段的中点，若，求的长． 25. 在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且，满足． （1）______，______； （2）在数轴上，点表示的数为，如果点是线段的中点，求的值； （3）在数轴上，点与点表示的数互为相反数，连接，设点表示的数为，如果线段上的所有点都在线段上，请直接写出的取值范围． 26. 现有一个长方形宽为1，长为的纸片，先剪去一个正方形，余下一个长方形，在余下的长方形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个长方形……，依此类推，如图是剪3次后余下的长方形恰好是正方形的其中一种示意图及相应的值，请画出（与示意图不同）剪3次后余下的长方形恰好是正方形的示意图，并写出相应的值． 27. 已知：点、、为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点