北京市东城区2022-2023学年八年级上学期期末统一检测数学试题

东城区2022一2023学年度第一学期期末统一检测 初二数学 2023.1 学校 班级 姓名 教育ID号 1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间100分钟. 考 2.在试卷上和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育D号 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效, 须 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答. 知 5.考试结束后,请将答题卡交回. 一、选择题(本题共20分,每小题2分) 第1一10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。 1.如图,两个全等的直角三角板有一条边重合,组成的四个图形中,不是轴对称图形 的是 2.下列四个式子中,计算正确的是 A.a2·a3=a6 B.(-a3)2=a9 C.(2a2)3=8a6 D.ai÷a3=a 3.已知∠AOB.下面是“作一个角等于已知角,即作∠A'OB'=∠AOB”的尺规作图 痕迹. O' C B 该尺规作图的依据是 A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 4.计算(2m+1)(3m一2),结果正确的是 A.6m2-m-2 B.6m2+m-2 C.6m2-2 D.5m-1 初二数学第1页(共8页) 5.正六边形的外角和为 A.180°B.360°C.720°D.1080° 6.长方形的面积是12a^2-6ab。若一边长是3a,则另一边长是 A.4a+2b B.4a-2b C.2a-4b D.2a+4b 7.如图,将一张四边形纸片ABCD沿对角线AC翻折,点D恰好落在边AB的中点D′ 处。设S_1.S_2分别为△ADC和△ABC的面积。则S_1和S_2的数量关系是 C.S_1=2S_2D.S_1=3S_2A′_D′_B 8.若一个多边形的内角和是1800^°,则这个多边形的边数是 A.5°B.8C.10°D.12 9.生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃,如果苗圃的 一边长是4米,那么苗圃的另外两边长分别是 A.4米,4米B.4米,10米 C.7米,7米D.7米,7米,或4米,10米 10.在平面直角坐标系xOy中,长方形ABCD的两条对称轴是坐标轴,邻边长分别为 4,6.若点A在第一象限,则点C的坐标是 A.(-2,-3)B.(2,3) C.(-2,-3),或(-3,-2)D.(2,3),或(3,2) 二,填空题(本题共12分,每小题2分) 11.若分式=_1的值等于零,则x的值是- 12.分解因式:2m^2-8=_- 13.如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD=BE,AC∥DF。添加一个条件,使得 △ABC≌△DEF。不增加任何新的字母或线,这个条件可以是_ C F A′D′ⅳBⅳE 初二数学“第2页(共8页) 14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,点E为AB 的中点,连接DE.则∠ADE的度数是 15.如图,在△ABC中,BC=9,CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于点E,DE=3. 则△BCD的面积为 16.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,0),B(0,4),P(1,2),Q(2,一1),连接AB. 在线段AB上作点M,使得PM+QM最小,并求点M的坐标. 在探索过程中,同学们提出了三种不同的方法,作法与图示如下表: 方法① 方法② 方法③ 过点P作PM⊥AB于点 作点P关于直线AB的对 过点P作PC⊥AB于点C,过点 M,则点M为所求 称点P',连接P'Q交AB于 Q作QD⊥AB于点D,取CD中 点M,则点M为所求. 点M,则点M为所求 y y ↑ 4B 4® 3 、M 3 P 3 C 2P 2-PM 2P. M 1 1 1 A A 4 -2-10 12345x -2-1012345x -2-10 12,345x -1 -24 2 Q -2 -3 3 -3 -4 -4 -4 其中正确的方法是 (填写序号),点M的坐标是 初二数学第3页(共8页) 三、解答题(本题共68分,第17题4分,第18题9分,第19一25题,每小题5分,第26 题6分,第27一28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算:-5+2-2-(π-2022)°. 18.化简:(-a6÷(-30: (2)(a+4)(a-4)-(a-1)2. 19.如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:BC=DE B D 初二数学第4页(共8页) 20,在化简分式兰1一一时,甲同学的解法如下.阅读甲同学的解法,完成下列 问题 2.x 1 解:原式=(x+1)(x-1)x-1 ① 2x =(x+1x-1D·(x+1)(x-1)- x-1 ·(x十1)(x-1)………… ② =2x-(x十1)…………………