广东省广州市第四中学2022-2023学年上学期期末阶段检测九年级数学科试题

第1页共 6页 2022 学年第一学期线上阶段检测 九年级 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的 考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用 2B 铅笔把对应考号涂黑. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用 2B 铅笔画图.答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上;不允许使 用涂改液、涂改带等进行涂改,不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 第 I卷( 共 30 分) 一、 选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分,答案填在答题卡上) 1.下面图形是用数学家名字命名的,其中是中心对称图形但不是轴对称图形 的是( ) A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线 C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线 2.下列事件是必然事件的为( ) A.购买一张体育彩票,中奖 B.经过有交通信号灯的路口,遇到红 C.2023年元旦是晴天 D.在地面上向空中拋掷一石块,石块终将落下 3.抛物线 y=2(x﹣1)2+6的顶点坐标是( ) A.(1,﹣6)B.(﹣1,﹣6)C.(1,6) D.(﹣1,6) 4.已知关于 x的一元二次方程 x2﹣3x﹣2=0的两实数根分别为 1x , 2x ,则 2121 xxxx 的值为( ) A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣5 第2页共 6页 5.如图,四边形 ABCD内接于⊙O,若∠ABC=129°,则∠AOC的度数为 ( ) A.129° B.120° C.102° D.51° 第 5题图 第 8题图 第 10题图 6.平面直角坐标系中,⊙O的圆心在原点,半径为 5,则点 P(0,4)与⊙O 的位置关系是( ) A.点 P在⊙O内 B.点 P在⊙O上 C.点 P在⊙O外 D.无法确定 7.在函数 x ay 1 2 的图象上有两点(﹣3,y1),(﹣1,y2),则 y1与 y2之间 的大小关系是( ) A.y2<y1<0 B.y1<y2<0 C.y2>y1>0 D.y1>y2>0 8.如上图,在 Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,分别以点 B,C为圆 心,线段 BC长的一半为半径作圆弧,交 AB,BC,AC于点 D,E,F,则 图中阴影部分的面积是( ) A.16﹣2π B.8﹣4π C.8﹣2π D.4﹣π 9.若关于 x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2(m﹣1)x+1=0有两个相等的实 数根,则 m的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.1或 2 10.如图,在等腰 Rt△ABC中,斜边 AB的长为 4,D为 AB的中点,E为 AC 边上的动点,DE⊥DF交 BC于点 F,P为 EF的中点,连接 PA,PB,则 PA+PB的最小值是( ) A. 3 B. 2 C. 52 D. 5 第3页共 6页 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题 (本题有 6 个小题,每小题 3 分, 共 18 分,注意答案写在答卷上) 11. 已知点 A(1,m)与 A'(n,﹣3)关于原点对称,则 mn= . 12. 在一个不透明的袋子里装有红球 6个,黄球若干个,这些球除颜色外都相 同,小明每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过多 次重复试验发现摸出红球的频率稳定在 0.3,则袋子中黄球的个数可能是 个. 13. 把抛物线 y=2x2+1向左平移 1个单位长度,再向下平移 3个单位长度, 得到的抛物线的解析式为 . 14. 在平面直角坐标系中,反比例函数 x ky 的部分图象如下图所示,AB⊥y 轴于点 B,点 P在 x轴上,若△ABP的面积为 2,则 k的值为 . 第 14题图 第 15题图 第 16题图 15. 如上图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=75°,将△ABC绕点 A顺时针 旋转α(0°<α<180°)得到△ADE,若点 C落在△ADE的边上,则α的 度数是 . 16. 如上图,函数 y=ax2+bx+c经过点(3,0),对称轴为直线 x=1: ①b2﹣4ac>0;② 0 abc ;③9a﹣3b+c=0;④5a+b+c=0;⑤若点 A(a+1, y1)、B(a+2,y2)在抛物线上,则 21 yy ;⑥ babmam 2 (m为任 意实数),其中结论正确的有 . 第4页共 6页 三、解答题 (本题有 9 个小题,共 72 分,注意答案写在答卷上) 17.(4分)用适当的方法解下列方程: (1)(x﹣1)2=4; (2)x2﹣3x﹣4=0. 18.(4分)如图,在平面直角坐标系中, △OAB的顶点 )1,3( A