福建省厦门第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题

厦门市2023届高中毕业班第一次质量检测模拟考 数学试卷 满分150分 考试时间120分钟 考生注意: 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效, 3.考试结束后,将答题卡交回. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={xlog2x≥,B={xx-x-6<0以,则(ǒA)nB等于 A.{x|-2<x<1}B.{x-2<x<2}C.{x|2≤x<3}D.{xx<2) log x,x>0 2.已知函数f(x)=2 ,则ff(4)的值为 3*,x≤0 A.-g D.9 3.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题,学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本,制作 出如下两个等高堆积条形图: 等高堆积条形图1 等高嫩积条形图2 文科 圆男口女 周文科圆理对 根据这两幅图中的信息,下列哪个统计结论是不正确的 A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量 C.样本中的男生偏爱理科 D.样本中的女生偏爱文科 4.如图,ABCD是边长为2W5的正方形,点E,F分别为边BC,CD的 中点,将△ABE,AECF,△FDA分别沿AE,EF,FA折起,使B, C,D三点重合于点P,若四面体PAEF的四个顶点在同一个球面上,则 该球的表面积是 A.6 B.12 C.18πD.9W2π 5.已知f2+ar+os2x若停-2期-胃等于 2 A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.数列{an}满足a,= 233 ⊙,a.=N33.(a>0),”2”1=21(≥2),则a20z= ar+ 人得 1 c.32 0. 7.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,分别过A、B两点作准线的垂线,垂足分别为A, B两点,以线段AB为直径的圆C过点(-2,3),则圆C的方程为 A.(x+1)2+(y-2)2=2 B.(x+1)2+(y-1)2=5 c.(x+1)2+(y+1)2=17 D.(x+1)2+(y+2)2=26 8.已知函数f(x) 子r+1(:≤),则方程了(y)=x恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是 nx,(x>1) A03 11、 B.[a'e c.(0) e) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选 对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.设乙,二,为复数,且云,≠2,下列命题中正确的是 A.若2日,则a=云B.若至=1,则,的实部与,的虚部互为相反数 C.若z,+z2为纯虚数,则z,-z2为实数D.若zz2∈R,则z,2在复平面内对应的点不可能在同一象限 10.四张外观相同的奖券让甲,乙,丙,丁四人各随机抽取一张,其中只有一张奖券可以中奖,则 A.四人中奖概率与抽取顺序无关 B。在甲未中奖的条件下,乙或丙中奖的概率为号 C.事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖互斥D.事件甲中奖与事件乙中奖互相独立 11.已知函数f(x)=2 sinxcosx-2v3cos2x+5,则下列结论中正确的是 A.fx)的对称中心的坐标是红+, 2+6,0k∈Z) B.fx)的图象是由y-2sin2x的图象向右移T个单位得到的 6 c.d)在[-行,0上单调递减D.函数g)=+5在0,10内共有7个零点 12.在正四面体D-ABC(所有棱长均相等的三棱锥)中,点E在棱AB上,满足AE=2EB,点F为线段AC 上的动点.设直线DE与平面DBF所成的角为,则下列结论中正确的是 A.存在某个位置,使得DE⊥BF B,不存在装个位置,使得∠FD=年 C.存在某个位置,使得平面DEF⊥平面DACD.存在某个位置,使得a= 6 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.据统计,夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布N(1000,1002),则在此期间的某一天,该旅游景点 的人数不超过1300的概率为▲ 附:若X~N(4,σ2),则:P(4-σ<X≤4+σ)=0.6826, P(4-2σX≤4+2o)=0.9544,P(u-3o<X≤+3o)=0.9974 14.若(1+x)1-2x)=a+ax+a2x2+…+agx,则a,+a2+…+a,等于▲ 15.已知抛物线y2=4x的焦点为F,A、B为抛物线上两点,若AF=3FB,O为坐标原点,则△AOB的面积 为▲ 16.已知数列{a}与{h.}满足an1+2h,=2h1+an(n∈N),若a,=9,b。=3(n∈N)且 a