第七章 三角函数 章末检测卷一（课时作业）- 【勤径学升·同步练测】2022-2023学年高一新教材数学必修第三册（人教B版）

章末检测卷一 三角函数 [对应素能提升训练第49页] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.以下各角中，是第二象限角的为 （　　） A.－ B.－ C. D. 解析　对于A，－＝－4π，为第三象限角，则－为第三象限角；对于B，－π＝－2π，为第二象限角，则－为第二象限角；对于C，为第三象限角；对于D，为第四象限角. 答案　B 2.若角600°的终边上有一点（－4，a），则a的值是 （　　） A. B.－ C.4 D.－4 解析　根据题意得tan 600°＝tan 60°＝＝，故a＝－4. 答案　D 3.在平面直角坐标系中，若角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴，终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是 （　　） A.sin B.cos C.sin（π＋α） D.cos（π＋α） 解析　角α是第二象限角，则α＋是第三象限角，则cos＜0，sin＜0，α＋π是第四象限角，sin（π＋α）＜0，cos（π＋α）＞0. 答案　D 4.已知cos＋3cos（α－π）＝0，则＝ （　　） A. B.－ C. D.－ 解析　因为cos＋3cos（α－π）＝0，所以－sin α－3cos α＝0，所以tan α＝－3. ＝＝sin αcos α＝＝－. 答案　D 5.已知sin＝－，则cos＝ （　　） A.－ B.－ C. D. 解析　∵α＋＝＋，sin＝－， ∴由诱导公式可得，sin＝sin＝cos＝－，故选B. 答案　B 6.下列函数中，最小正周期是π且是奇函数的是 （　　） A.y＝sin 2x B.y＝sin x C.y＝tan D.y＝cos 2x 解析　A选项，y＝sin 2x的最小正周期是π，且是奇函数，A正确.B选项，y＝sin x的最小正周期是2π，且是奇函数，B错误.C选项，y＝tan 的最小正周期为2π，且是奇函数，C错误.D选项，y＝cos 2x的最小正周期是π，且是偶函数，D错误. 答案　A 7.下列不等式中，正确的是 （　　） A.sinπ＜sinπ B.cosπ＞cosπ C.tan＞tan D.cos 55°＞tan 55° 解析　sin＝sin＝sin＜sin，A错误；cos＞0，cos＜0，cos＞cos，B正确；tan＝tan＝tan，tan＝tan＝tan，故tan＜tan，C错误；tan 55°＝＞sin 55°＝sin（90°－35°）＝cos 35°＞cos 55°，D错误；故选B. 答案　B 8.若a＝sin ，b＝log2，c＝tan，则a，b，c的大小关系为 （　　） A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.b＜a＜c D.b＜c＜a 解析　∵a＝sin ∈（0，1），∴b＝log2＜0.∵cos ∈（0，1），∴c＝tan ＝＞sin ＝a，故b＜a＜c. 答案　C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.为了得到函数y＝2cos的图象，只需将函数y＝2cos 2x的图象 （　　） A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 解析　因为y＝2cos＝2cos，所以将函数y＝2cos 2x的图象向左平移个单位长度，纵坐标不变，得到y＝2cos的图象，则A错误，B正确；因为y＝2cos＝2cos＝2cos，所以将函数y＝2cos 2x的图象向右平移个单位长度，纵坐标不变，得到y＝2cos的图象，则C错误，D正确. 答案　BD 10.下列关于函数y＝sin说法正确的是 （　　） A.周期为π B.增区间是（k∈Z） C.图象关于点对称 D.图象关于直线x＝对称 解析　对于A，周期T＝＝＝π，故A正确；对于B，要求y＝sin的增区间，只需要－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，解得kπ－≤x≤kπ＋，故增区间是（k∈Z），故B正确；对于C，因为y＝sin t关于（kπ，0）对称，即t＝2x－＝kπ（k∈Z），解得x＝＋（k∈Z），当k＝－1时，x＝－，故点为一个对称中心；故C正确；对于D，因为y＝sin t关于t＝＋kπ对称，即t＝2x－＝＋kπ（k∈Z），解得x＝＋（k∈Z），无论k取什么值，x≠，所以图象不关于直线x＝对称；故D错误. 答案　ABC 11.若角α为钝角，且sin α＋cos α＝－，则下列选项中正确的有 （　　） A.sin α＝ B.cos α＝－ C.tan α＝－ D.sin αcos α＝－ 解析　（sin α＋cos α）2＝1＋2sin αcos α＝，解得sin αcos α＝－，故D正确；（sin α－cos α）2＝1－2sin αc