辽宁省沈阳市第七中学2022-2023学年九年级上学期数学周考圆 试题

第 1页（共 4页） 九上数学周考圆 2022.12.26 一．选择题（共 22 小题，每小题 4 分，共 88 分） 1．已知⊙O中最长的弦为 10，则⊙O的半径是（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 2．下列语句中，正确的有（ ） A．相等的圆心角所对的弧相等； B．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴； C．相等的圆周角所对的弦相等； D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等． 3．如图，AB 是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点．若∠ABC＝20°，则∠D的度数为 （ ） A．20° B．40° C．70° D．80° 第 3题图 第 4题图 第 7题图 4．如图，点 A，B，C，D，E都在⊙O上，BC＝DE，∠BAC＝24°，则∠DOE＝（ ） A．24° B．48° C．42° D．66° 5．三角形的外心是（ ） A．三角形三条边垂直平分线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条内角平分线的交点 D．三角形三条边上中线的交点 6．已知⊙O的半径为 8cm，如果一条直线和圆心 O的距离为 6cm，那么这条直线和这个圆 的位置关系为（ ） A．相切 B．相离 C．相交 D．相切或相离 7．如图，△ABC中，∠A＝80°，I是内心，则∠BIC等于（ ） A．160° B．140° C．130° D．120° 8．如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为 4，则边心距 OM的长为（ ） A． B． C． D． 第 2页（共 4页） 第 8题图 第 9题图 第 10题图 9．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，如果∠BOD的度数为 122°，则∠DCE的度数为（ ） A．71° B．62° C．61° D．60° 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 ，AC＝3，则 cosB 的值是（ ） A． B． C． D． 11．钟面上分针的长为 1，从 12 点到 12 点 10 分，分针针尖在钟面上走过的轨迹长度是 （ ） A． B． C． D．π 第 11题图 第 12题图 第 13题图 12．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为 5cm，瓶内液体的最大深度 CD＝2cm，则 截面圆中弦 AB的长为（ ）cm． A．4 B．6 C．8.4 D．8 13．如图，点 A，B，C是⊙O上的三点，若∠AOC＝85°，∠BAC＝30°，则∠AOB的大 小为（ ） A．40° B．35° C．30° D．25° 14．如图，在平面直角坐标系中，圆 A经过原点 O，交 x轴于点 C（8，0），交 y轴于点 D （0，6），点 B为 x轴下方圆弧上的一点，连接 BO，BD，则 sin∠OBD的值为（ ） A． B． C． D． 第 3页（共 4页） 第 14题图 第 15题图 第 17题图 15．如图，在 5×5正方形网格中，一条圆弧经过 A、B、C三点，那么 所对的圆心角的 大小是（ ） A．60° B．75° C．90° D．120° 16．设 P为平面上一点，若点 P到⊙O的最短距离为 3，最长距离为 7，则⊙O的半径为（ ） A．2 B．4 C．4或 10 D．2或 5 17．如图，⊙O的半径为 3，将⊙O的一部分沿着弦 AB翻折，劣弧恰好经过圆心 O，则折 痕 AB的长为（ ） A． B． C．2 D．1 18．如图，⊙O的半径为 5，直角三角板的 30°角的顶点 A落在⊙O上，两边与圆交于点 B、 C，则弦 BC的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 第 18题图 第 19题图 第 20题图 19．如图，两个圆都以点 O为圆心，大圆的弦 AB和小圆切于点 P，若圆环的面积是 4π， 则弦 AB的长等于（ ） A．8 B．4 C．2 D．4π 20．如图，正方形 ABCD内接于⊙O，线段 MN在对角线 BD上运动，若⊙O的面积为 8π， MN＝2，则△AMN周长的最小值是（ ） A．8 B．6 C．10 D．9 21．如图，点 P（3，4），⊙P半径为 2，A（2.8，0），B（5.6，0），点 M是⊙P上的动点， 点 C是 MB的中点，则 AC的最小值是（ ） A．1.5 B．2.5 C．1.4 D．2.6 第 21题图 第 22题图 22．如图，在正方形 ABCD中，点 O为对角线的交点，点 P为正方形外一动点，且满足∠ BPC＝90°，连接 PO．若正方形边长为 4，则△BPC面积的最大值为（ ） A． B．4 C．5 D．6 第 4页（共 4页） 二．解答题（12 分） 23．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，且 D为弧 BC中点，过点 D的直线 DE⊥AC交 AC的延 长线于点 E，交 AB的延长线于点 F，连接 AD． （1）求证：DE是⊙O的