天津市和平区建华中学2022-2023年八年级上学期期末数学试卷

八年级 数学2022-2023（1）期末试卷 一、选择题（本大题共12小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 化简结果为（ ） A. B. C. D. 1 5. 把分式中的，都扩大2倍，则分式的值（　　） A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 缩小一半 D. 不变 6. 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 50°或65° C. 80° D. 65° 7. 一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（　　） A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 都不是 8. 如图所示，中，，平分，于点，如果，那么等于（　　） A. 5cm B. 2cm C. 4cm D. 3cm 9. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 10. 已知甲车行驶千米与乙车行驶千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶千米，若设甲车速度为千米/时，依题意列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在四边形中，，，分别是，边上的动点，，当的周长最小时，的度数是（　　） A. 122° B. 64° C. 62° D. 58° 12. 若实数x，y，z满足，则下列式子一定成立的是（ ） A. x+y+z=0 B. x+y-2z=0 C. y+z-2x=0 D. z+x-2y=0 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 14. 计算：___________． 15. 如图，已知，，点、、、在一条直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是___________． 16. 如果关于x的多项式是一个完全平方式，那么m=_______． 17. 甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元．甲每次买100 千克大米，乙每次买100元大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：___________，___________．（用含、的式子表示）综合考虑，甲、乙二人谁买的更合算___________． 18. 1.如图，在的小正方形网格中，小正方形的边长为1，的顶点均在正方形网格格点上且．用无刻度的直尺完成下列作图： （1）边上的高_________； （2）作出的角平分线（不写作法，保留作图痕迹）_______． （3）在上找一点，使______． 三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°． （1）则∠BAE＝　 　； （2）求∠DAE的度数． 21. 如图，已知AB＝DC，∠B＝∠C，AC和DB相交于点O，E是AD中点，连接OE． （1）求证：； （2）求∠AEO的度数． 22. 化简 （1） （2） 23. 甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个． 24. 因式分解： （1） （2） （3）． 25. 如图1，在中，，，点从点出发沿射线方向，在射线上运动．在点运动过程中，连接，并以为边在射线上方，作等边，连接． （1）当时，___________； （2）请添加一个条件：___________，使得为等边三角形； ①如图1，当为等边三角形时，求证：； ②如图2，当点运动到线段之外时，其它条件不变，当为等边三角形，是以为斜边的直角三角形时，请直接写出线段长度． 八年级 数学2022-2023（1）期末试卷 一、选择题（本大题共12小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题