陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末教学检测数学（理）试题

试卷类型:A(北师大版) 2022~2023学年度第一学期期末教学检测 高二数学(理科)试题 注意事项: 1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟 2.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理:试题不回收 第I卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.已知等比数列{an}中,a2=3,a6=27,则a4= A.-9 B.9 C.±9 D.15 2.命题“3x∈R,x6≥2x+11”的否定是 A.3x∈R,x<2x+11 B.Vx∈R,x≥2x+11 C.VxR,x<2x+11 D.Vx∈R,x<2x+11 3.若a<b<0,则下列不等式不能成立的是 A.ab B.In a2<In 62 c.11 D.a2>b2 a b 4.已知向量a=(x,2,-1),b=(3,-1,0).若a1b,则x= A号 B C.-3 D.-6 5.设a,b∈R,则“a<2且b<2”是“a+b<4”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知抛物线C:y=2x的焦点为F,A(m,)是抛物线C上的一点,若AF=,则△0AF(0 为坐标原点)的面积是 A号 B.1 C.2 D.4 7.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且b=acos C,试判断△ABC的形状 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 高二数学(理科)期末试题A-北师大版-1(共4页) 8.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E,F分别是BC, AD的中点,则AE·AF的值为 A.a2 a B. c D.d 4 (第8题图) 9.一百零八塔是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔 群之一,塔的排列顺序自上而下,第一层1座,第二层3座,第三层3座,第四层5座,第五层 5座,从第五层开始,每一层塔的数目构成一个首项为5,公差为2的等差数列,总计一百零 八座,则该塔共有 A.九层 B.十层 C.十一层 D.十二层 10.圭表(如图甲)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括 根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为 “圭”).当太阳在正午时刻照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的 那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据某地的地理位置设计 的圭表的示意图,已知某地冬至正午时太阳高度角(即∠ABC)大约为15°,夏至正午时太 阳高度角(即∠ADC)大约为60°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则 表高(即AC的长)为 冬至、夏至 夏全正个附光 冬至正午阳光 表 表 圭 走而 南D 北 日影 线圭 B冬 甲 乙 (第10题图) A.(2-3)a B.3+3 4 a C.3-1 4 a D.3-3 4 a 1l.定义:在数列{a,}中,若满足2_a1=d(neN,d为常数),称{a,}为“等差比数列”,已 an+l an 知在“等差比数列”{a,}中,a,=a2=1,a,=3,则0= a2017 A.4×20172-1 B.4×20182-1 C.4×20192-1 D.4×20202-1 12.阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小 一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率π与椭圆的长半轴长与短半轴长的 乘积,已知椭圆C:艺+=1(a>b>0)的面积为6v2π,两个焦点分别为F,F,点P为椭圆 C的上顶点.直线y=kx与椭圆C交于A,B两点,若PA,PB的斜率之积为-8,则椭圆C的 0 离心率为 3 B C.2 D.3 高二数学(理科)期末试题A-北师大版-2(共4页) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) =,填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 3.0为空间中任意一点,A,B,C三点不共线,且OP=01+B+0C,若P,A,B,C四点共 面,则实数t=_. {x-y+1≥0, 14.设x,y满足约束条件x+y-2≥0,则z=x+y的最大值为_ (2x-3≤0, 15.已知命题p:“∀xε[0,1],a≥e'”,命题q:“∃xεR,x^2-4x+a≤0”,若命题p∧q为真命题, 则实数a的取值范围是_. 16.已知F_1F_2为双曲线”一=1(a>0,b