专题3-1 三角函数求ω归类（讲+练）-2023年高考数学二轮复习讲练测（全国通用）

专题3-1 三角函数求ω归类 目录 讲高考 1 题型全归纳 2 【题型一】只有单调性求ω 2 【题型二】对称轴求ω 3 【题型三】对称中心求ω 3 【题型四】极（最）值点“恰有”型求ω 4 【题型五】极（最）值点“没有”型求ω 5 【题型七】极（最）值点“至少、至多”型求ω 6 【题型八】最值与恒成立型求ω 6 【题型九】对称轴分界综合型求ω（难点） 7 【题型十】多结果分析型求ω 8 【题型十一】求ψ型 9 专题训练 9 讲高考 1．（2022·全国·统考高考真题）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·统考高考真题）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 3．（全国·高考真题）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 A． B． C． D． 4．（天津·高考真题）将函数（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是 A． B．1 C． D．2 5．（2016·全国·高考真题）已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为 A．11 B．9 C．7 D．5 题型全归纳 【题型一】只有单调性求ω 【讲题型】 例题1.已知函数（，）在上单调递增，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 例题2.，函数在上单调递增，则的范围是（       ） A． B． C． D． 【讲技巧】 函数的单调性性质： 由求增区间；由求减区间. 【练题型】 1.已知函数，若在上单调递增，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 2.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________ 3.已知函数在区间上是增函数,且在区间上存在唯一的使得,则的取值不可能为（ ） A． B． C． D． 【题型二】对称轴求ω 【讲题型】 例题1.已知向量，函数，且，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 例题2.设为正实数，若存在a、b，，使得，则的取值范围是_______ 【讲技巧】 函数对称轴的性质： 由 求对称轴. 【练题型】 1.若函数关于对称，则常数的最大负值为________． 2.已知函数，，若函数在区间内单调递增，且函数的图象关于直线对称，则下列命题正确的是　　 A． B． C． D． 3..已知函数图象的一条对称轴为直线，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【题型三】对称中心求ω 【讲题型】 例题1.设函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 例题2.函数的一个对称中心为，且的一条对称轴为，当取得最小值时， A． B． C． D． 【讲技巧】 函数的对称中心性质： 由求对称中心. 【练题型】 1.已知函数，且，则实数的值可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2.已知函数，点是曲线相邻的两个对称中心，点是的一个最值点，若的面积为1，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3.已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值是 A． B． C．或 D．无法确定 【题型四】极（最）值点“恰有”型求ω 【讲题型】 例题1.已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0)的图象在区间[0，1]上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（ ） A． B． C． D． 例题2..已知函数的图象在区间上恰有个纵坐标是最高点，则的取值范围为（） A． B． C． D． 【讲技巧】 涉及到对称轴对称中心以及单调性多个同时出现时，，不要把所有的都写成一个k,因为需要多个式子，而这些式子的不一定一致， 即它们本身不一定相等.实际上建议换成不同的字母教合适。 【练题型】 1.已知函数，的图像在区间上恰有三个最低点，则的取值范围为________． 2.已知函数，圆的方程为，若在圆内部恰好包含了函数的三个极值点，则的取值范围是______. 3.已知，函数在区间上恰有个极值点，则正实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【题型五】极（最）值点“没有”型求ω 【讲题型】 例题1..已知函数，若在区间内没有极值点，则的取值范围是___________. 例题2..已知函数的图象过点，且在区间内不存在最值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【讲技巧】 涉及到三角角函数图像性质的运用，在这里需注意： 两对称轴之间的距离为半个周期； 相邻对称轴心之间的距离为半个周期； 相邻对称轴和对称中心之间的距离为个周期． 【练题型】 1.已知不等式的解集为M，