内蒙古自治区 呼和浩特市第15周联考2022-2023学年八年级上学期数学试题

2022—2023学年度第一学期第15周联考八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列四个数：－3，－，，－1，其中最小的数是( ) A B. －3 C. －1 D. － 2. 下列条件能判定为直角三角形的是（　　） A. ，， B. C. ，， D. 3. 下列各组二次根式中，能合并的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 如图，在数轴上，两点表示的数分别为1，，，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若k＜0，则一次函数y＝−2x−k图象大致是（ ） A B. C. D. 7. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则y=-2kx+b的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 定义一种运算“◎”，规定，其中，为常数，且，，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 4 9. 同一平面直角坐标系中，与（，为常数）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则k的值为（ ） A. -2 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 将化成最简二次根式为_____． 12. 已知点P，关于y轴对称的点的坐标为_______． 13. 已知（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______． 14. 已知A（-2，2），B（0，3），若要在x轴，上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为_______． 15. 将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解方程组 （1） （2） 17. 已知：如图，在中，，，请以点为原点，以所在直线为轴建立平面直角坐标系，并求出的各顶点坐标． 18. 已知关于的一次函数． （1）当为何值时，图象经过原点？ （2）当为何值时，随增大而减小？ 19. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示 （1）分别写出各个顶点的坐标： ； ； （2）顶点关于轴对称的点的坐标 ，顶点关于原点对称的点的坐标 （3）的面积为 ． 20. 甲、乙两人同时解方程组 甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解. 21. 已知，一次函数的图象经过点 （1）求这个一次函数的表达式． （2）判断点是否在该函数图象上并说明理由． 22. 已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示． （1）乙车的速度为　 　千米/时，　 　，　 　． （2）求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式． （3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程． 23. 如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、、满足关系式和． （1）求、、的值； （2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点，使得四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2022—2023学年度第一学期第15周联考八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】，． 【15题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】坐标系见解析 ，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），， （2）， （3）10 【20题答案】 【