山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学模拟试题

高二数学试题 （共 4 页） 第 1 页 数学试题 一､单项选择题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知空间向量， ( 1, 2)a m m  ， ( 2,1,4)b   ，且a b ，则m 的值为（ ） A. 10 3  B. 10 C. 10 D. 10 3 2.抛物线 2 1 4 x y 的准线方程为（ ） A. 1x   B. 1 16 x   C. 1y   D. 1 16 y   3.直线 2 6 1 0x y   的倾斜角为（ ） A. 3  B. 2 3  C. 6  D. 5 6  4.已知等比数列 na 的各项均为正数，公比 2q ，且满足 2 6 16a a  ，则 5a （ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 5.如图，在四面体OABC中， , , , 2OA a OB b OC c CQ QB    ，P 为线段OA的中点，则 PQ 等于（ ） A. 1 1 2 2 3 3 a b c  B. 1 1 2 - - 2 3 3 a b c C. 1 1 2- 2 3 3 a b c  D. 1 2 1 - 2 3 3 a b c  6.若圆     2 2 23 5x y r    上至少有三个点到直线4 3 2 0x y   的距离为 1， 则半径 r 的取值范围是（ ） A.  6, B.  6, C.  4,6 D.  4,6 7.已知双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左､右焦点分别为 1F ， 2F ，点 P 在双曲线的右支上，且 21 3PF PF ，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A.  1,4 B.  4, C.  1,2 D.  2, 8.如图甲是第七届国际数学教育大会（简称 ICME—7） 的 会徽图案，其主体图案是由图乙的一连串直角三 角形演化而成的.已知 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 2OA A A A A A A A A A A A A A A          ， 1A ， 2A ， 3A ， 枣庄三中2022~2023学年第一学期高二年级期末模拟考试 高二数学试题 （共 4 页） 第 2 页 为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为 na ，令 2 2 n n b a   ， nS 为数列 nb 的前n 项和，则 99S （ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二､多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多选 符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.已知椭圆 2 2 1 16 9 x y   与椭圆   2 2 1 9 0 16 9 x y t t t        ，则下列说法错误 的 是（ ） A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 10.已知数列 na 的前n 项和为 nS ，则下列说法正确的是（ ） A. 若 2 11 1nS n n   ，则 2 12na n  B. 若  2 ,nS pn qn p q  R ，则 na 是 等差数列 C. 若数列 na 为等差数列， 1 0a  ， 6 9S S ，则 7 8S S D. 若数列 na 为 等差数列， 15 0S  ， 16 0S  ，则 8n  时， nS 最大 11.数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到两个顶点A ， B 距离之比是常数  0, 1    的点M 的轨迹是圆.若两定点  2,0A  ，  2,0B ，动点M 满足 2MA MB ，则下列 说法正确的是（ ） A.点M 的轨迹围成区域的面积为32 B. ABM 面积的最大值为8 2 C. 点M 到直线 4 0x y   距离的最大值为5 2 D. 若圆     2 2 2: 1 1C x y r    上存在满足条件的点M ，则半径 r 的取值范围为 2,9 2   12.在棱长为 1 的正方体 1 1