上海市陆行中学2022-2023学年高一上学期12月质量抽测数学试题

陆行中学高一数学12月质量抽测试卷 （时间90分钟，满分100分） 2022.12 一、填空题（每题3分，共36分） 1. 不等式的解集为______. 2. 函数的定义域是_________． 3. 函数(且)的图象恒过定点_________ 4. 已知函数 ， 则函数的值域为_______ 5. 若函数，则________. 6. 函数的单调减区间为______. 7. 若，，且，则的最小值为________． 8. 已知函数图像不经过第四象限，则实数的取值范围是______. 9. 已知函数（）是偶函数，则实数_____. 10. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，________． 11. 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是________． 12. 设函数，方程有四个不相等的实数根，，，，则的取值范围为________． 二、选择题（每题3分，共12分） 13. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 14. 设，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 若，则“”是 “”的 A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 16. 函数的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 三、解答题（10+10+10+10+12） 17. 已知集合或，，且，求m的取值范围． 18. 利用定义法证明：函数在上是减函数. 19. 已知幂函数偶函数. （1）求的解析式； （2）求满足的的取值范围. 20. “十三五”以来，福清充分挖掘城市生态空间，建成并开放各类公园，打造“城在园中嵌，人在景中居”的融城风情，深受市民欢迎．某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的利润y（单位：万元）与运转时间x（单位：年）的函数解析式为，且． （1）当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？ （2）当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？ 21. 对于函数，若，则称x为“不动点”；若，则称x为的“稳定点”．若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，． （1）求证：； （2）若，函数总存在不动点，求实数c的取值范围； （3）若，且，求实数a的取值范围． 陆行中学高一数学12月质量抽测试卷 （时间90分钟，满分100分） 2022.12 一、填空题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】0 【6题答案】 【答案】、 【7题答案】 【答案】4 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二、选择题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】B 三、解答题（10+10+10+10+12） 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）当这批机器运转第6年时，获得的利润最大，最大利润为27万元 （2）3年 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $