广东省2023年中考数学模拟试卷

数学试题 第 1 页 （共 4 页） 机密★启用前 2023 年广东省初中学业水平模拟考试 数 学 本试卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 90 分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如题 1 图所示，化简 | | | | | |a a b b a− + − − 的值是（ ） A．2b a+ B．2b a− C．b D．a 2．下列命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．直角三角形的两个锐角互余 C．中位数是一组数据中中间的数据 D．众数是一组数据中出现次数最多的数据 3．若关于 x 的方程 1 1 1 a x a x x + + = + − 的解为负数，且关于 x 的不等式组 1 ( ) 0 2 2 1 1 3 x a x x  − −   − −   无解．则所 有满足条件的整数 a 的值之积是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．若方程 24 6 3 0x x− − = 的两个根分别为 1x ， 2x ，则 1 2 1 1 + x x 的值为（ ） A．2 B． 2− C． 1 2 D． 1 2 − 5．如题 5 图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 3 ,0 2       ，点 B 的坐标是（0， 2− ），直线 题 1 图 数学试题 第 2 页 （共 4 页） AB 与反比例函数 k y x = （ 0x  ）的图象交于点 D，过点 A 作 AC x⊥ 轴与反比例函数的图象 相交于点 C，若 AC AD= ，则 k 的值为（ ） A．3 B． 15 16 C． 15 8 D． 15 4 6．如题 6 图，在 ABC中， 6AB AC= = ，D是 AC中点， E 是BC上一点， 5 2 BE = ， AED B = ，则CE的长为（ ） A． 15 2 B． 22 3 C． 36 5 D． 64 9 题 5 图 题 6 图 题 10 图 7．若不等式组 2 1 1 2 5 x a x x −   −  − 无解，则 a 的取值范围是（ ） A． 3a  B． 3a  C． 3a  D． 3a  8．已知 ABC的内切圆 O的半径为 3，且 120BOC = ， ABC的周长为 16，则BC的长为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．在平面直角坐标系， xOy 中，点 ( )1 m， 和点 ( )3 n， 在抛物线 ( ) 2 0y ax bx a= +  上，已知点 ( )11 y− ， ， ( )22 y， ， ( )34 y， 在该抛物线上．若 0mn ，则 1y ， 2y ， 3y 的大小为（ ） A． 1 2 3y y y  B． 2 1 3y y y  C． 3 1 2y y y  D． 1 3 2y y y  10．如题 10 图， AB 为 O的直径，C 为 O上一点，其中 4 3AB = ， 60BOC = ，P 为 O上 的动点，连接 AP，取 AP中点 Q，连接CQ，则线段CQ的最大值为（ ） A．3 21+ B． 21 C．3 3 D． 3 21+ 数学试题 第 3 页 （共 4 页） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15分. 11．已知方程组 7 3 4 5 2 1 x y x y m + =  − = − 的解能使等式 4 6 10x y− = 成立，则m 的值为 ______． 12．分式 ( )( ) 2 1 2 3 2 m m m m + − − +