广东省江门市鹤山市纪元中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

纪元中学2022高一数学第一次月考 一、单选题 1. “”是（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 2. 在欧几里得之后，获得与均值不等式等价结果的数学家是芝诺多鲁斯，他写了一本名为《论等周图形》的书，专门研究等周问题，在书中他给了这样一个命题：“在边数相同、周长相等的所有多边形中，等边且等角的多边形的面积最大．”由此可知，若一个矩形的长为a，宽为b，则与这个矩形周长相等的所有四边形中，面积最大值为（ ） A. B. C. D. ab 3. 满足的集合A个数是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列各组函数表示同一函数的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 7. 下列各图中，可能是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 8. 集合也可以写成（ ） A. B. C. 或 D. 9. 若正实数x，y满足，则有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 下列函数中，值域为的是（ ） A B. C. D. 三、填空题 11. 命题“或”的否定是___________. 12. 已知，则的最小值为__________． 13. 若关于的不等式有解，则实数的取值范围是__________ 14. 已知函数对于任意的正实数x，y满足，且，则=______． 四、解答题 15 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16. 对于问题“已知正实数x、y满足，求最小值”，申辉中学的小刚给出了一个解答： 因为，所以的最小值为． 问：他的解答过程是否正确？判断并说明理由． 17. 已知关于x不等式. （1）若不等式的解集为，求实数k的值； （2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围. 18. 已知函数，且，． （1）求的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明． 纪元中学2022高一数学第一次月考 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、多选题 【7题答案】 【答案】ACD 【8题答案】 【答案】ABD 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 三、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】4 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 【16题答案】 【答案】不正确；理由见解析． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）单调递增，证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$