新疆喀什地区叶城县第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试卷

新疆喀什地区叶城八中2021-2022学年高一上学期期末数学试卷（解析版） 一.选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1．已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，集合B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 2．“x＞1”是“x2＞1”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列叙述中正确的是（　　） A．{0}∈N B．若x∈A∩B，则x∈A∪B C．已知a，b∈R，则“b2＜a2”是“a＜b＜0”的充要条件 D．命题“∀x∈Z，x2＞0”的否定是“∃x∈Z，x2＜0” 4．lg2+lg5＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．10 5．角200°用弧度制表示为（　　） A． B． C． D． 6．已知α锐角，那么2α是（　　） A．小于180°的正角 B．第一象限角 C．第二象限角 D．第一或二象限角 7．下列函数中，在区间（0，+∞）内不是单调递增的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x2+2x﹣2 C． D． 8．已知则f（f（26））等于（　　） A． B． C．1 D．2 9．若a＞﹣1，则的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知tanα＝2，则＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．函数的简图（　　） A． B． C． D． 12．要得到函数的图象，只要将函数的图象上所有的点（　　） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。） 13．已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝　 　． 14．已知幂函数f（x）＝xm的图象经过点（），则f（6）＝　 　． 15．已知，则＝　 　． 16．函数y＝sinx﹣cosx的最小正周期是 　 　． 三.解答题（本题共6题，36分。） 17．（8分）解下列不等式的解集： （1）x2﹣4x+4＞0； （2）﹣3x2+5x﹣2＞0． （3）2x2+7x+3＞0； （4）2x2＜x﹣1； 18．（6分）求下列函数的定义域： （1）； （2）． 19．计算： （1）； （2）． 20．已知sinα＝，并且α是第二象限角，求cosα，tanα的值； 21．（6分）已知，其中α，β都是锐角．求： （1）sin（α﹣β）的值； （2）tan（α﹣β）的值． 22．（8分）已知函数． （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的单调递增区间； （3）当时，求f（x）的最大和最小值； 参考答案与试题解析 一.选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1．已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，集合B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 【分析】利用交集的定义直接求解． 【解答】解：∵集合A＝{1，2，3，4，5，6}，集合B＝{﹣1，0，1，2，3}， ∴A∩B＝{1，2，3}． 故选：B． 【点评】本题考查集合的运算，考查交集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2．“x＞1”是“x2＞1”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可． 【解答】解：因为{x|x2＞1}＝{x|x＞1或x＜﹣1}， 所以“x＞1”是“x2＞1”充分不必要条件． 故选：B． 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键． 3．下列叙述中正确的是（　　） A．{0}∈N B．若x∈A∩B，则x∈A∪B C．已知a，b∈R，则“b2＜a2”是“a＜b＜0”的充要条件 D．命题“∀x∈Z，x2＞0”的否定是“∃x∈Z，x2＜0” 【分析】根据集合之间的关系与运算性质、条件的充分性、必要性的判断方法以及命题的否定的判断方法逐项判断即可． 【解答】解：对于选项A，集合之间的关系不能用“∈”表示，故A错； 对于选项B，x∈A∩B，则x∈A且x∈B，所以x∈A∪B，故正确； 对于选项C，由b2＜a2可知，a＞b＞0或a＜b＜0，则“b2＜a2”是“a＜b＜0”的必要不充分条件，故C错； 对于选项D，命题“∀x∈Z，x2＞0”的否定是“∃x∈Z，x2≤0”故D错． 故选：B． 【点评】本题考查了对命题真假的判断，属于基础题． 4．lg2+lg5＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．10