第2讲-圆柱的表面积（讲义）-六年级数学下册（北师大版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 北师大版 《圆柱的表面积》精准讲练 圆柱表面积＝侧面积+2个底面面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高 在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况： （1）有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等； （2）只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等； （3）两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，压路机等。 一个圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，则这个圆柱的表面积是（    ）平方米。 A．94.2 B．65.94 C．56.52 D．37.68 答案：A 解析：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，而圆柱的侧面积＝底面周长×高。已知圆柱的底面周长，先根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积＝πr2”可以求出圆柱的底面积。分别把数据代入公式求出侧面积和底面积，最后求出圆柱的表面积。 18.84÷3.14÷2＝3（米） 18.84×2＋3.14×33×2 ＝37.68＋56.52 ＝94.2（平方米） 故答案为：A 一段长12dm，底面半径4dm的圆柱形木料，锯成长短不同的四小段圆柱形木料，表面积增加了( )dm2。 答案：301.44 解析：根据题意可知，把圆柱形木料锯成四小段，表面积增加了6个底面圆的面积，底面半径是4dm，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出一个底面的面积，再乘6，即可求出增加的面积。 （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（dm2） 一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( ) 答案：√ 解析：圆柱的侧面沿着高展开之后，一般是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，根据圆的周长公式C＝2πr，计算后判断即可。 展开后侧面的长：π×2×2 ＝4π（厘米） 4π＝4π 原题干说法正确。 故答案为：√ 如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题） 答案：解：设这个水桶的直径为x分米。 3.14x＝24.84－x 3.14x＋x＝24.84 4.14x＝24.84 x＝24.84÷4.14 x＝6 答：这个水桶的底面直径是6分米 解析：根据圆柱的特征可知，长方形的长减去圆柱底面的直径，等于这个圆柱底面的周长；设圆柱底面直径为x分米，底面周长＝（24.84－x）分米；根据圆的周长公式：底面周长＝π×直径，列方程：3.14x＝24.84－x，解方程，即可解答。 一、选择题 1．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的侧面积是（    ）平方分米。 A．6π B．5π C．4π D．2π 2．一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（    ）平方分米。 A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69 3．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3分米，高与底面半径的比是2∶1。制作这个油桶至少需要（    ）平方分米的铁皮。 A．56.52 B．75.36 C．113.04 D．169.56 4．制作一个无盖的圆柱形水桶，有下图中几种型号的铁皮可供选择，一共可以搭配出（    ）种不同容积的水桶。 A．2 B．3 C．4 D．1 5．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（    ）。 A．18.84平方分米 B．6.28平方分米 C．3.14平方分米 D．12.56平方分米 二、填空题 1．把边长是8分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是( )平方分米。 2．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要( )平方厘米铁皮。 3．一个圆柱，它的底面直径是6cm，比高多，这个圆柱的表面积是( )cm2。 4．一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。 5．（如图）将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。（π取3.14） 三、判断题 1．一个圆柱的侧面沿高展开后恰好是一个正方形，圆柱的底面半径是2分米，圆柱的高是12.56分米。( ) 2．，左图是一个圆柱的展开图。( ) 3．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大到原来的2倍。( ) 4．圆柱的侧面展开可能是长方形，也可能是正方形。( )