天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学复习卷（一）

期末复习（一）第 1 页 天津四中 2025 届高一第一学期期末复习（一） 考试时间：90 分钟 一、选择题：（每小题 4 分，共 36 分） 1．三角函数符号分布 下列结论不正确的是（ ） A．sin 2 0 B．cos 200 0  C． tan 200 0  D． tan( 3) 0  2．指数运算 化简 4 3 3 3 8 27 a b       （其中 0, 0a b  ）的结果是（ ） A． 2 3 a b B． 2 3 a b  C． 4 4 16 81b a D． 4 4 1 81b a  3．解三角方程 根据函数 siny x 的图像，可得方程 sin 0x  的解为（ ） A． 2x k （ kZ ） B． x k （ kZ ） C． 2 x k    （ kZ ） D． 3 2 2 x k    （ kZ ） 4．弧长公式 古代文人墨客都善于在纸扇上题字、题画，题字、题画的部分多为扇环.如图是扇环的几何 图形，设弧 AD长度是 1l ，弧BC 长度是 2l ，几何图形 ABCD面积为 1S ，扇形BOC 面积为 2S ，若 1 2 8 S S  ，则 1 2 l l （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．指对数比大小 已知 0.5 0.4 0.30.4 , 0.5 , log 0.2a b c   .则 , ,a b c的大小关系为（ ） A． a c b  B．a b c  C．b<c<a D．c<a<b 期末复习（一）第 2 页 6．三角函数图形变换 将函数 π cos 2 3 y x        向左平移个单位后所得图象关于原点对称，则的值可能为 （ ） A． π 6  B． π 6 C． π 3 D． 5π 12 7．指对互化 已知非零实数 , ,a b c满足3 6 24a b c  ，则 , ,a b c之间的关系是（ ） A． 1 1 1 b a c   B． 3 1 2 b a c   C． 1 2 3 b a c   D． 3 2 1 b a c   8．判断函数图像 函数   2 1 1 4cos 2 2x x x x f x       的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．三角函数图像性质 已知函数 ( ) sin( )f x x   （ 0  ， π 0, 2        ），直线 π 12 x  和点 π ,0 6       分别是 ( )f x 图 象相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（ ） A．函数 π 12 f x       为奇函数 B．函数 ( )f x 的图象关于点 π , 0 3       对称 C．函数 ( )f x 在区间 π π , 3 4       上为单调函数 D．函数 ( )f x 在区间[0,6π]上有 12 个零点 二、填空题：（每小题 5 分，共 30 分） 10．对数函数的概念 若函数 2( 3 3) logay a a x   是对数函数，则a 的值为____________. 期末复习（一）第 3 页 11．正切函数定义 角 的终边经过点 ( ,4)P m ，且 3 cos 5    ，则 tan 的值为____________. 12．求函数定义域 函数  4log 1y x  的定义域是______________________. 13．根据图像求解析式 函数 ( ) sin( )f x A x   （ π 0, 0,| | 2 A     ）的部分图象如图所 示，若将 ( )f x 图象上的所有点向右平移 π 4 个单位得到函数 ( )g x 的图 象，则函数 ( )g x  _________________. 14．求 sin( )y A ωx φ  的指定区间值域 已知   sin cosf x x x  ， 3 , 2 4 x         ，则  f x 的最小值是___________. 15．函数综合（指对函数零点问题） 若   1 3 3 , 0, log , 0, x x f x x x  