精品解析：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期高一10月月考试卷 数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分) 1. 已知集合，，则“”的充分不必要条件是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四个命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ） A. 任一无理数的平方是无理数 B. 至少有一个实数，使 C. ， D. ，使 3. 已知集合，集合，则集合中元素的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 设集合，，则 A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知命题p：∃x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A. （﹣∞，0）∪（0，4） B. （0，4） C. （﹣∞，0]∪[4，+∞） D. [0，4] 7. 若，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 8. 若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　） A B. C D. 9. 不等式解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，若，则的值是（ ） A. 或5 B. 3或 C. D. 3或或5 11. 函数定义域是则函数的定义域是 A. B. C. D. 12. 函数，则的自变量的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知全集，集合，则_____． 14. 命题“∃x0∈R，”的否定为_____． 15. 已知，，且，则的最小值是_______. 16. 已知，，若，则a＝_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q． （1）若，求P； （2）若，且，求a的取值范围． 18. 已知集合，集合． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 19. 已知关于x的不等式ax2﹣x+1﹣a＜0． （1）当a＝2时，解关于x的不等式； （2）当a＞0时，解关于x的不等式． 20. 已知函数 （1）求函数的值域； （2）若，解不等式 21. 已知 （1）若p为真命题，求实数x的取值范围 （2）若p为q成立充分不必要条件，求实数a的取值范围 22. 已知二次函数. （1）若关于x的不等式的解集是{x|－1<x<3}，求实数a，b的值； （2）若b=2，a>0，当时， 求函数f（x）的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第一学期高一10月月考试卷 数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分) 1. 已知集合，，则“”的充分不必要条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出集合，再由交集的定义结合充分条件和必要条件的定义即可得出答案. 【详解】由，可得：，解得:． ∴， 由，解得:，∴． 要使“”，只需或或， 解得：或或，即， 根据选项可知，“”的充分不必要条件是:． 故选：C． 2. 下列四个命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ） A. 任一无理数的平方是无理数 B. 至少有一个实数，使 C. ， D. ，使 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的定义排除BD，举反例排除A，根据二次函数的性质判断C即可. 【详解】对A，任一无理数的平方是无理数为全称量词命题，但可举反例的平方为2是有理数，故A错误； 对B，“至少有一个实数”表明该命题为存在量词命题，故B错误； 对C，“，”为全称量词命题，且根据二次函数的判别式可得该命题为真，故C正确； 对D，“” 表明该命题为存在量词命题，故D错误； 故选：C 3. 已知集合，集合，则集合中元素的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】直接带值求出z可能的取值，即得B集合元素的个数． 【详解】集合A＝{1，2，4，8}，集合B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈A}＝{1，2，4，8，16，32，64}， 集合B中元素的个数为7． 故选A． 【点睛】本题考查集合的基本概念，考查集合的互异性,是基础题 4. 设集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题可知，则．故本题选． 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】判断命题：“